6.4平行 学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.4平行 知识梳理 1、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的表示： 图中的两条直线互相平行，记作a∥b，也可以记作AB∥CD（或CD∥AB）。 图文说明： 说明：AB∥CD a∥b 注意：（1）“在同一平面内”是定义的前提条件，是相对于空间而言的； （2）“不相交”是平行线的特征； （3）平行线是指两条直线平行，而不是射线或线段，两条射线或两条线段平行，是指它们所在的直线平行。 3、两条直线的位置关系： 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交（垂直）、平行。 4、平行的性质： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 注意：“有且只有”的含义： （1）“有”表示存在性；（2）“只有”表示唯一性。 基础训练 一、单选题 1．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 4．如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是（ ） A．∠1 与∠4 B．∠2 与∠4 C．∠3 与∠4 D．∠1 与∠3 5．在同一平面内，两直线得位置关系必是 （ ） A．相交 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行 6．下列说法错误的是（　　） A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行 B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行 C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交 D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行 7．下列说法正确的是（ ） A．没交点的两直线一定平行 B．两直线平行一定没交点 C．没交点的线段一定平行 D．相交的两直线可能平行 8．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( ) A． B． C． D． 9．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（　　） A．相交或垂直 B．平行或垂直 C．相交或平行 D．以上都不对 10．下列说法正确的是( ) A．两条直线的位置关系只有相交和平行两种 B．在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 D．在同一平面内，不相交的两条射线互相平行 二、填空题 11．如图所示,能相交的是__________,平行的是__________. 12．如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________ AB，AA1________ BB1 ， A1D1________ C1D1 ， AD________ BC． 13．如图，有下列判断： ①与是同位角； ②与是同旁内角； ③与是内错角； ④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）． 14．已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________． 15．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种． 三、解答题 16．已知：直线和外一点． 求作： 一条经过点的直线，使． 17．如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF． 18．如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？ （1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）； （2）说出该画法依据的定理． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4平行 知识梳理 1、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的表示： 图中的两条直线互相平行，记作a∥b，也可以记作AB∥CD（或CD∥AB）。 图文说明： 说明：AB∥CD a∥b 注意：（1）“在同一平面内”是定义的前提条件，是相对于空间而言的； （2）“不相交”是平行线的特征； （3）平行线是指两条直线平行，而不是射线或线段，两条射线或两条线段平行，是指它们所在的直线平行。 3、两条直线的位置关系： 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交（垂直）、平行。 4、平行的性质： 过直线外