5.2 图形的运动 学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

5.2图形的运动 知识梳理 1、点、线、面、体 几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 点动成线，线动成面，面动成体。 2、不同立体图形的截面 (1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。 (2)圆柱的截面是：长方形、圆 (3)圆锥的截面是：三角形、四边形 。 (4)球的截面是： 圆 基础训练 一、单选题 1．在中，，点，分别是边，的中点，点在内，连接，，．以下图形符合上述描述的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得线 3．“笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得线 4．面与面相交成（ ） A．点 B．线 C．面 D．体 5．如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（ ） A．点 B．线 C．面 D．体 6．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 7．黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可以解释为（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线 8．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 9．下列现象不能体现线动成面的是(　　) A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B．用一条拉直的细线切一块豆腐 C．流星划过天空留下运动轨迹 D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平 10．下列说法中，错误的是(　　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．棱柱的棱长都相等 二、填空题 11．雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象. 12．面与面相交得到_______，线与线相交得到_______． 13．将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________． 14．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为：__． 15．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________． 三、解答题 16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π) 17．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？ 18．仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题： ⑴填空： ①正四面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ . ②正六面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ . ③正八面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ . ⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： ⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2图形的运动 知识梳理 1、点、线、面、体 几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 点动成线，线动成面，面动成体。 2、不同立体图形的截面 (1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。 (2)