1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 七年级上 1.2.2 数轴 学习目标 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 新知探究1 问题1： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 想一想： （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？ （3）你要怎么确定问题中各物体的位置？ 新知探究1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境. 想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 分界 4 0 1 数轴的画法 2 3 -1 -2 -3 2.规定正方向,通常取向右为正方向。 3.取原点。 4.选取适当的长度为单位长度。 1.画一条直线。 例1.如图＋4用位于原点右边4个单位长度的点A表示,－3.5用位于原点左边3.5个单位长度的点B表示. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 A B 新知探究1 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 2.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （E） （F） （D） （A） （C） （B） 新知探究1 1 0 3 －3 7.5 －4.8 现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？ 0表示分界 向东为正 3表示汽车东方的柳树 7.5表示汽车东方的杨树 -3表示汽车西方的槐树 -4.8表示汽车西方的电线杆 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- — 怎样表示. 2 3 . . 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 2 知识点 数轴上与有理数 讲授新课 10 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -5 例2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各 数的点: 4 -2 -4.5 1 3 1 0 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置． 解：如图： 讲授新课 12 点A表示的数：0 点B表示的数： 2 点C表示的数：1 点D表示的数：2.5 点E表示的数： 3 例3 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数 A D B C E 13 新知探究1 思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。 首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边， 其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点， 最后，在这个点上边写上对应的字母， 下边写上对应的数即可. 如何在数轴上画出表示一个数的点呢？ 想一想： 15 例4在数轴上画出表示下列各数的点：2，1， ， 典例精析 1 2 –1 0 –2 16 例4在数轴上画出表示下列各数的点：2，1， ， 1 2 –1 0 –2 A B C D 目前所有的有理数都可以用数轴上的点表示 17 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 归纳 右 a a 左 讲授新课 红字反过来是否成立？ 数轴的画法： 原点 正方向 单位长度 画数轴时，要根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，确保数轴三要素缺一不可. 同时这三要素一经选定就不能随意改变了. 19 0 1 2 -2 -1 1.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B