精品解析：广东省清远市清城区美林湖学校2023- -2024学年九年级上学期开学调研 数 学试题

2023-2024学年度广大附中美林湖学校九年级上学期开学调研 数 学 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 5. 点向右平移个单位，再向下平移个单位，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在解答“若等腰三角形的一个内角为，求它的顶角的度数”的问题时，用到的主要数学思想是（ ） A. 函数思想 B. 整体思想 C. 公理化思想 D. 分类讨论思想 7. 用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个命题中，假命题（ ） A. 有三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 9. 若关于的分式方程有增根，则的值是（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D. 10. 如图，在正方形中，，且 则以下结论：平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的一次项系数是________． 12. 如图，菱形周长是，的长是______． 13. 如果分式的值为0，那么x的值是______． 14. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数为__________． 15. 如图，已知一次函数的图象经过点 和点，一次函数的图象经过点A，则关于x的不等式组的解集___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18题每题7分，共24分．） 16. （1）解不等式组： （2）解一元二次方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 20. 如图在四边形中，，；，，垂足分别，． （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 21. 某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍． （1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价； （2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线过原点和点，直线过点和点，过点作轴． （1）求直线的解析式； （2）求证：； （3）直线上有一点，满足以，，，为顶点四边形成是平行四边形，求点的坐标． 23. 在矩形中，，，点 Q 在线段上，点 P 在线段上，且 ，连接，过点 P 作，与边相交于点 E，与边相交于点 F，连接． （1）求线段的长 （2）求证：； （3）试探究线段，，三者之间的等量关系， 并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度广大附中美林湖学校九年级上学期开学调研 数 学 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图