4. 4 角的比较 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

4.4 角的比较 回顾 一.角的定义 二.角的四种表示方法 具有公共端点的两条射线组成的平面图形叫做角. B A C 学习目标（1分钟） 1、学会用正确的方法比较角的大小 2、会进行角的和、差运算 3、认识角平分线，会画一个角的平分线 自学指导1（6分钟） 阅读课本P118页的内容，思考： 比较两个角的大小方法有哪些？ 回顾：比较两条线段的长短方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。 问题：比较两个角的大小方法？ 请比较下列各组角的大小? 类比:比较两条线段的大小的方法 1.度量法 2.重叠法 比较角的大小的方法 1.度量法 2.重叠法 量角器 探索1 E O G O H F G O H F ∠EOF=300 ∠GOH=120 E O 完成课本P119第二个“做一做”中提出的问题： 再完成课本P120随堂练习：1 O B A O' C D O B A O' C D O B A O' C D 1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB. 2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. = > < O' C D 2.叠合法 “内小外大” 1.如图所示： ∠A=70°， ∠B=70°， ∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空： （1） ∠ B _______∠A （2） ∠DCB _______∠B （3） ∠ DCB_______∠A+ ∠B = > = A B C D 自学检测1 （8分钟） 2、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空 D O C B A = > = < = 3.如图：已知∠1=∠3，那么（ ）. A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC=∠BOD D. ∠1= C 2. ∠AOB___ ∠AOC___ ∠AOD___ ∠AOE _____ _____ ______ _____ 3. ∠BOC___ ∠DOE 4. 5. 自学指导2（4分钟） 认真阅读课本P118至P119“完成课本P119第一个“做一做”中提出的问题： 1.角的比较有____种方法.分别是_________和________.完成两个做一做的内容 ＜ 锐角 钝角 平角 直角 ＜ ＜ ＞ ∠DOF=∠COF ∠BOC与∠DOE的顶点重合，其中一条边OC与OD重合，由叠合法可知∠BOC>∠DOE A B C D E O F E D 2 度量法 叠合法 从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做 _____。 O A B D 射线OD是∠AOB的平分线。 注意： ①角平分线是一条以角的顶点为端点的射线。 ②角平分线在角的内部。 ③角平分线把角分成两个相等的角。 射线 相等 这个角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。 符号语言 ∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3) ∴射线OC平分∠AOB ∵射线OC平分∠AOB ∴∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3) O A C B 1 3 2 角的关系→角平分线 角平分线→角的关系 自学检测2： （15分钟） 1.如图：OC是∠AOB的平分线， ∠BOD= ∠COD, ∠BOD=15°，则∠COD=_____, ∠BOC=_____, ∠AOB=____. O A C B D 45° 30° 60° 2.已知OB是∠AOC的平分线, OD是 ∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300, 那么∠BOD=_______. 65° A B C D E O 3.课本P120习题4.4第2题 4.课本P121习题4.4第4题 变式：如图：OC是∠AOB的平分线， ∠BOD= ∠COD, ∠BOD=15°，求∠AOB角度？ O A C B D 3.课本P120习题4.4第2题 解：当A点从左到右运动时，∠α逐渐变小，∠β逐渐变大，但始终有：∠ α +∠β=180°。 解：(1)∵∠BOC=∠BOD－∠DOC =90°－28°=62° ∴∠AOB=∠AOC＋∠BOC =90°+62°=152° ∴∠AOB的度数为152°。 方法二