4.3 角 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

1、先画线段AB＝2cm，延长AB至C，使BC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝AB，再计算： （1）线段CE的长； （2）线段AC是线段CE的几分之几？ （3）线段CE是线段BC的几倍？ 4.3 角 导入新课 你能不能从图中找到角？ 学习目标（1分钟） 1.理解角的有关概念。 2.会进行角的表示和角的度量。 3.能正确将度、分、秒互化，并准确地计算。 4.能在具体情境中进行角的表示。 自学指导（6分钟） 看课本P114“做一做”上面的内容，完成下列问题 1、角是由______________________组成，两条射线的__________是这个角的顶点； 两条具有公共端点的射线 公共端点 2.角的表示方法通常是角的符号“∠”加字母或数字，因此角的表示方法有____种，分别是______________，_________________， ________________和_________________. 4 三个大写字母 单独一个大写字母 单独一个希腊字母 单独一个小写数字 第一种表示方法：用三个大写字母 要点：角的顶点必须写在中间，另外两边上任意一点写在前或后（位置可换）。 这种表示方法可以表示任意一个角。 A O B C 这里一共有_____个角，用三个大写字母应分别 表示为______________________________. 3 ∠AOC、∠COB、∠AOB 第二种表示方法：单独一个大写字母 要点：这个单独的字母必须是角的顶点。 只能表示没有公共顶点的角，不能表示有公共顶点的角。 A O C B 左图中的角有__种表示方法，为____________, 右图中以O为顶点的角有___个，分别是___________ __________________ A O B 两 ∠O或∠AOB 3 ∠AOB ∠AOC和∠BOC 第三种表示方法：用单独一个希腊字母 要点：这种表示方法只能表示单独的一个角，并且要用小括号括起来，不能表示有公共顶点的复合角。 A O C B A O C B 左图中∠AOB和∠BOC还可以用______和______来表示；而右图中的∠AOC______(能或不能)用∠ α来表示。 ∠α ∠β α β α 不能 第四种表示方法：用单独一个小写数字 要点：这种表示方法只能表示单独的一个角，并且要用小括号括起来，不能表示有公共顶点的复合角。 A O C B A O C B 左图中∠AOB和∠BOC还可以用______和______来表示；而右图中的∠AOC______(能或不能)用∠ 1来表示。 ∠1 ∠2 1 2 1 不能 自学检测1（分钟） 1.完成课本P114“做一做”； A C D B 解：（1）图4-12中的角有∠BAC,∠BAD,∠CAD 图4-12 （2）图4-12中，∠BAC, ∠BAD,∠CAD不能用∠A来表示。 A B C D 2.下图中既能用一个大写字母表示，又能用三个大写字母表示的角有____个，用一个大写字母表示为___________，用三个大写字母表示为___________________; 只能用三个大写字母表示的角有____个，则这些角表 示为_______________________________________; 能用数字或希腊字母表示的角有____个，这些角是__________________________________________ 2 ∠B,∠D ∠ABC,∠ADC 6 ∠BAC,∠DAC,∠BAD,∠ACB,∠ACD,∠BCD 6 ∠BAC,∠DAC,∠B,∠ACB,∠ACD,∠D 3.完成课本P117“知识技能”——T1 ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC B E C D A 1 2 3 4 5 ∠BCE ∠2 ∠BAC ∠BAD ∠5 角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. O 始边 终边 例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 始边 终边 平角 始边 终边 周角 自学指导2（3分钟） 完成P115 议一议的内容，并思考“角的第二定义”： 1、角也可以看成是由 绕着 它的端点旋转而成的。 当终边和始边 ， 所成的角叫做平角。 当终边和始边 ， 所成的角叫做周角。 一条射线 成一条直线时 重合时 自学检测2（3分钟） 一、判断题 1、平角是一条直线.( ) 2、两条射线所的图形叫做角.( ) 3、角的