4.2比较线段的长短 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

学习目标（1分钟）： 1、能用圆规做一条线段等于已知线段。 2、理解线段的中点并能计算线段的和， 差，倍，分。 4.2比较线段的长短 1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AC，使它等于已知线段a。 尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。 请说说你的画法 O D 线段AC就是所求做的线段. 画一画 C 直尺只用来画线，不用来量距离； a A 第一步：先用直尺画一条射线AD 第二步：用圆规量出已知线段a的长度 第三步：在射线AB上以点A为圆心，以a为半径画弧， 交射线AD于点C。 结论：线段AC就是所求作的线段 . . a 例： 用圆规和直尺画线段AC等于已知线段a 用直尺和圆规做一条线段等于已知线段的步骤是： A D C a 小结： 3.已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 m n 解： A M B C 则线段AC就是所求作的线段。 m n 变式1：已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。 m n 解：如图所示 A M B C 则线段AC就是所求作的线段。 m n 4.已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b (利用直尺和圆规). a b 画法: 1.画射线AF. 2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. A F B C D a a a E b D (或 线段AE=3a-b) a 2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。 尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。 请说说你的画法 O P B 线段OB就是所求做的线段c 画一画 A 思考：点A是线段OB的什么？ 谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形) 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. ∵ M是线段AB的中点 ∴ AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB） 1 2 中点定义 数学语言： 自学指导一（2分钟）： 阅读P111例题下面，“做一做”上面的内容，思考以下问题： 1、线段的中点把线段分成的两条线是什么线 2、射线，直线有中点吗？ 例1、如图,C为AB的中点,AB=6cm,则AC= cm. C A B 3 解： ∵ C为AB的中点，且AB＝6 cm， ∴ AC＝ AB＝3 cm. 变式：如图,C为AB的中点,AC=3cm,则AB= cm. 6 解： ∵ C为AB的中点，且AC＝3 cm， ∴ AB＝ 2AC＝6 cm. 求线段AB的长度？ 求线段AC的长度？ 1.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 自学检测1:5分钟 2、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，则下列关系式中不正确的是（ ） A. CD＝AC－BD B. CD＝AD－BC C. CD＝AB－BD D. CD＝AB C D A B C 练一练 D 你能用等式表示下列线段的关系吗？ AD = （ ）+（ ）+（ ） = （ ）+（ ） = （ ）+（ ） 答: CD BC AB CD AC BD AB BC =（ ）-（ ） =（ ）-（ ） AC BD CD AB 思考：AC + BD = AD +（ ） BC 自学指导二（2分钟）：线段的和差 整体等于各部分之和 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD　 C.AC＝BD D．不能确定 C 自学检测2:5分钟 2、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且AB=7cm,BC=2cm,则AD= cm 3、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A. 8 cm B. 2㎝ C. 8cm或2 cm D. 不能确定 6 D 整体等于各部分之和 A、 B、C不一