北京二中教育集团2023-2024学年上学期七年级数学第三章 一元一次方程 全章测试

1 北京二中教育集团《一元一次方程》全章测试 2023.11.22 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题 3 分） 1．下列等式是一元一次方程的是（ ） A． 2 3 6x x  B． 3 1x  C． 2y x  D． 4 5 0 x    2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．如果 a b ，那么 1 1a b   B．如果 4 2a  ，那么 2a  C．如果1 2 3a a  ，那么3 2 1a a   D．如果 a b ，那么 2 3a b 3．方程 3x＋6＝0 与关于 x 的方程 3x＝2﹣2m 的解相同，则 m 的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 4．根据“x 的 3 倍与 5 的和比 x 的 1 3 多 2”可列方程（ ） A．3x+5= 1 3 x - 2 B．3x+5= 1 3 x +2 C．3(x+5)= 1 3 ( x-2) D．3(x+5)= 1 3 ( x-2) 5．下列是某同学解一元一次方程的过程 1 2 1 1 1 2 4 2 2 4 x x     ． 解：去分母，得    1 2 2 1 2 1 2x x     ，…………………………第一步 去括号，得1 4 2 2 1 2x x     ，………………………………第二步 移项，得 4 2 2 1 1 2x x     ，…………………………………第三步 合并同类项，得 6 2x  ，………………………………………第四步 系数化为 1，得 1 3 x  ． 上述解法中，开始出现错误的是（ ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 6．小芳在解一元一次方程“ 3 2 9ax x   ”时，一不小心将墨水泼在作业本上了， x前面的系数看不清了，查看答案是 3x   ，请帮小芳算一算，“a”是（ ） A． 2 B．1 C．0 D． 4 2 7．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区. 据统计，街区每天产 生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的 2 倍少 6 吨.“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少 6 吨厨余 垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一.设“光盘行动”前 每天产生厨余垃圾 x 吨，可列方程为（ ） A． 1 6 (2 6) 3 x x   B． 1 6 (2 6) 3 x x   C． 1 6 2 6 3 x x  （ ） D． 1 6 2 6 3 x x  （ ） 8．对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定符号 min{a，b}表示 a、b 两数中较小 的数，例如 min{2，-4}＝-4，则方程 min{x，-x}＝3x＋4 的解为（ ） A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1 或 x＝－2 D．x＝1 或 x＝2 二、填空题（每题 4 分） 9. 已知方程(𝑎 − 2)𝑥|𝑎|−1 + 6 = 0是关于 x 的一元一次方程，则𝑎 =__________. 10.定义一种新运算： *m n mn n  ，如 4*3 4 3 3 15.    请解决下列问题：  1 直接写出结果：  2* 3  ．  2 若  2* 1 *5x x  ，则 x  ． 11.若2|𝑥 − 1| = 4，则 x 的值为__________.， 12.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程： 解方程： 2 0.3 0.4 1 0.5 0.3 x x    解：原方程可化为： 20 3 10 4 1 5 3 x x    …………① （1）小明解题的第①步依据是___________________； （2）这个一元一次方程的解为 ． 13.如图，在3 3 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字 (其中每个式子或汉字都表 示一个数 )，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的 3 个数之和