精品解析：上海市青浦区第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

青浦一中2023学年第一学期期中学业质量调研 初二年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. 下列函数表达式中，表示反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何定理都有逆定理 B. 真命题的逆命题一定是真命题 C. 任何命题都有逆命题 D. “到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题 3. 下列说法正确是（ ） A. 是二项方程 B. 是二元二次方程 C. 是分式方程 D. 是无理方程 4. 已知点和点是双曲线上的两个点，如果，那么与的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 5. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. ∠B+∠A=∠C B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 C. ∠A=2∠B=3∠C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角 6. 如图长方形中，，，点为边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，则（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、填空题：（每题2分，我24分） 7. 方程x4﹣16＝0的根是_____． 8. 函数的定义域是_____________． 9. 方程根是_______． 10. 如图为正比例函数（为常数）的图像，那么的取值范围是_____________． 11. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程是_________________． 12. 直角三角形中两个锐角的差为，则较小的锐角度数是______． 13. 在中，，点是斜边的中点，若，则______． 14. 中，，，则_____________． 15. 如图，平分，，，则__________． 16. 如图，垂直平分，，，则的周长为_____________． 17. 如图，已知点A在反比例函数的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是_______． 18. 在中，，，，则_____________． 三、简答题： 19 解方程：． 20. 解方程组： 21. 某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离千米与行走时间分钟的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题： （1）此人离开出发地最远距离是______ 千米； （2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为______ 分钟； （3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时______ 千米； （4）此人120分钟内共走了______ 千米． 22. 如图所示，一根长2.5米的木棍斜靠在与地面垂直的墙上，此时墙角O与木棍B端的距离为1.5米，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙不滑，则B端沿地面向右滑行． （1）木棍在滑动过程中，线段的长度发生改变了吗？请说明理由；若不变，求的长． （2）如果木棍底端B向外滑出0.9米，那么木棍的顶端A沿墙下滑多少米？ 23. 如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE的长． 24. 某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务．在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务．问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品． 25. 在平面直角坐标系平面中，直线经过点，反比例函数的图像经过点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在轴上找一点，当时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的面积． 26. 如图，在中，，，点D为线段延长线上一点，以为腰作等腰直角，使，连接． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长； （3）如图2，在（2）的条件下，将沿线段翻折，使点A与点E重合，连接，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青浦一中2023学年第一学期期中学业质量调研 初二年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. 下列函数表达式中，表示反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式，也可转化为的形式，特别注意不要忽略这个条件，据此判断即可． 【详解】解：A、是正比例函数，故本选项错误； B、符合反比例函数的定义，故本选项正确； C、不符合反比例函数的定