第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列式子，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+ =10得 =10+6 B．由3 +5=4 得3 -4 =-5 C．由8 =4-3 得8 -3 =4 D．由2( -1)= 3得2 -1=3 3．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 4．解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将方程 变形为用含 的代数式表示 为 （　　） A． B． C． D． 6．已知关于 的方程 是一元一次方程，则方程的解为（　　） A．-2 B．2 C．-6 D．-1 7．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店(　　) A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了8元 8．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（　　）盏灯． A．1 B．2 C．3 D．7 9．一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（　　） A．21 B．20 C．19 D．18 10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 二、填空题 11．代数式 与代数式 k+3的值相等时，k的值为　 　． 12．若关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 13．小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有　 　只50W的灯泡与空调同时使用. 14．已知关于 的方程 的解为x=4，那么关于 的方程 的解为 　 　. 15．在长为，宽为（）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）4x-3=2（x-1） （2）x- = 1+ 17．解方程： （1） （2） （3） 四、解答题 18．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 19．为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？ 20．已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离. 21．若有一个七位自然数，它的第一位数字是5，若把5移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的3倍还多8，求原来的七位数． 22．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，且，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b的值； （2）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，向终点A运动．若点P在点Q的左侧，请直接写出当点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】A. 是一元二次方程，故错误； B. 是二元一次方程，故错误； C. 是分式方程，故错误； D. 是一元一次方程，故正确. 故答案为：D. 【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答