精品解析：福建省福州市平潭县城关中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023--2024学年第一学期期中学业水平考试八年级数学 【共6页25题 完卷时间：120分钟 满分：150分】 友情提示：所有的答案必须填写在答题卡相应的位置上，答在本试卷内一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题44分，共40分） 1. 下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. 我 B. 爱 C. 平 D. 潭 2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若某多边形一共有2条对角线，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（   ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等 5. 如图，已知，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. HL D. AAS 7. 下列说法正确的是（    ） A. 面积相等的两个三角形全等 B. 三个角对应相等的两个三角形全等 C. 等腰三角形的角平分线，中线和高相互重合 D. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 8. 一个等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 16或20 D. 20 9. 等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角的大小是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，与交于点F，在上截取，连接，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 正六边形的每个内角等于______________°． 12. 点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 如图，是的角平分线，，则D到的距离是______． 14 已知如图，，，于点C，则____________． 15. 如图，在中，，，于点D，若点P是高上一动点，点E是边上一动点，连接，则的最小值是______． 16. 如图，已知中，，，直角的顶点P是线段中点，两边分别交于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的结论有________．（请将正确的答案序号填入横线上） 三、解答题（本题86分，共9小题） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数． 18. 如图，，，求证：． 19. 如图，在中，，，平分．求和的度数． 20. 如图，在中，，，于E，于D． （1）求证：． （2）若，，求的长度． 21. 中，． （1）尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. 如图，在网格中每个小正方形的边长都为1，直线与网格线重合，的顶点都在格点上，边与竖直的网格线交于点． （1）请在网格中画出关于直线对称的； （2）的面积是_________； （3）的长度是_________． 23. 求证：如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度． 根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整． 已知：如图，中，，______． 求证：______． 证明： 24. 如图，中，点D在边延长线上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，，且，求的面积． 25. 定义：若P为内一点，且满足，则点P叫做费马点． （1）如图1，若点O是等边的费马点，且，则这个等边三角形的高的长度为______； （2）如图2，已知，分别以为边向外作等边与等边，线段交于点P，连接，求证：点P是的费马点； （3）应用探究：已知有A、B、C三个村庄的位置如图3所示，能否在合适的位置建一个污水处理站Q，使得该处理站分别连接这三个村庄的水管长度之和最小？如果能，请你说明该如何确定污水处理站Q的位置，并证明该位置满足设计要求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年第一学期期中学业水平考试八年级数学 【共6页25题 完卷时间：120分钟 满分：150分】 友情提示：所有的答案必须填写在答题卡相应的位置上，答在本试卷内一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题44分，共40分） 1. 下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. 我 B. 爱 C. 平 D. 潭 【答案】C 【解析】