精品解析：湖北省天门市华斯达学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春期中考试检测试卷八年级 数 学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a＝32，b＝42，c＝52 B. a＝b，∠C＝45° C. ∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D. a＝，b＝，c＝2 5. 如图，四边形ABCD对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC 6. 顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（ ） A. 四边形一定是正方形 B. 四边形一定菱形 C. 四边形一定是矩形 D. 四边形的对角线一定相互垂直且相等 7. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 （ ） 的线段有（） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 9. 在中，分别是边上的点，图中的数字表示该部分图形的面积，则图中阴影部分的面积为( ) A. 25 B. 27 C. 37 D. 74 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若最简二次根式与能合并，则______． 12. 若，则代数式的值为_______． 13. 在一棵树5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_____米. 14. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF＝3，则AE＝___． 15. 如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________． 16. 小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为_____dm． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. (1)若5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值． (2)若：x=，y=，求值． 19. 如图，在平行四边形中，点为的中点，请只用无刻度的直尺作图 （1）如图1，在上找点，使点是的中点； （2）如图2，在上找点，使点是的中点． 20. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西23°． （1）求甲巡逻艇的航行方向； （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 21. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． （1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数； （2）求证：AF＝DE． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至F，使．连接DF． （1）求证：四边形ADFE为矩形； （2）连接OF，若，，，求OF的长． 23. 如图，AE∥BF，点D、C分别是AE和BF上的点，连接AC、BD交于点O，此时OA＝OC．若AC＝6，BD＝8，AB＝5，AM⊥BC于M，解决下列问题： （1）求证：OB＝OD； （2）求证：四边形ABCD是菱形； （3）求AM的长． 24. 实践操作： 第一步：如图1，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平． 第二步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，点落在点处，得到折痕，交于点，交于点，再把纸片展平． 问题解决： （1）如图1，填空：四边形的形状是 ； （2）如图2，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理