2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近 3．下列几何体中，主视图是矩形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，DE∥BC，AD＝5，AB＝12，AE＝3，则AC的长是（   ） A． B． C．20 D．15 5．将抛物向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（        ） A． B． C． D． 6．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 ，， 设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为(　　)A． B． C． D． 7．下列命题是假命题的为（    ） A．直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方 B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[ 9．将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“贵”、“州”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“贵州”的概率是(　　) A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为8，AB＝3，则AD的长为(　　) A．2 B．5.5 C．5 D．4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．若反比例函数的图象经过点A（2，﹣1），则k=_______，该函数的图象还经过点B（-2，________． 2．-( ) 3．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2﹣6x=8（x﹣6）的两个实数根，那么这个直角三角形的内切圆半径为_____． 4．二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤2的范围内有解，则t的取值范围是_____． 5．已知，在平面直角坐标系中，点A（2015，0）、B（0，2013），以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标为_____． 三、解答题 （共75分） 1解方程： （1）x2﹣8x+1=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x） （3）x2+2x﹣3=0． 2如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 试将此四边形缩小为原来的 ． 3如图，为等边三角形，交AC于点D，交于点E． (1)求证：是等边三角形． (2)求证：． 4学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．求这两年的年平均增长率． 5春节期间甲乙两商场搞促销活动.甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”、“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品. 某顾客准备消费元， (1)若该顾客在甲商场消费，至少可得价值_________元的礼品，至多可得价值_________元的礼品； (2)请用画树状图或列表法，说明该顾客去哪个商场消费，获得礼品的总价值不低于元的概率大. 6如图1，直线y＝x与双曲线y＝交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OA＝OB． （1）如图2，直线y＝2x+1与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：AC＝BD； （2）如图3，直线y＝ax+b与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：AC＝BD还成立吗？ （3）如果直线y＝x+3与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，