14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（    ） A．1 B．2或0 C．3 D．4 3．已知一个长方体的长、宽、高分别为，2a，a，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 4．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是(　　) A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18 C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18 5．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（    ） A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b 6．我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有详解九章算法，对数的运算进行了深入研究与总结，类比其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题已知，为实数，且，，计算可得：，，，由此求得（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若，，则等于 ． 8．若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 ． 9．若，且a、b都是正整数，则c的值为 ． 10．如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于 ．    11．某学校要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为，宽为，当时，地基的面积是 平方米． 12．试观察下列各式的规律，然后填空： …… 则 . 三、解答题 13．计算： (1) (2) 14先化简，再求值：，其中． 15．已知，为多项式，且，． (1)若与的乘积中不含项和项，求，的值； (2)在数轴上，将表示数的点记为，表示数的点记为，在（1）的条件下，数轴上的点满足到点的距离是到点距离的倍，求点表示的数． 16．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示． (1)请写出图②所表示的代数恒等式． (2)请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式． 17．小明计划用三种拼图将长为米，宽为米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下： (1)分别需要A，B和C三种拼图多少块？ (2)若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费． 18．仔细阅读下面例愿，并解答问思：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得，则，解得：．另一个因式为． (1)若二次三项式可分解为，则 ； (2)若二次三项式可分解为，则 ； (3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$