12.1 函数 第4课时课件2023-2024学年沪科版八年级上册数学

第十二章 一次函数 12.1　函数 第4课时 从函数图像中获取信息 1 1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题 2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义 3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力 一、学习目标 复习旧知 二、新课导入 由函数表达式画图象的一般步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 二、新课导入 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表： … … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x -3 -1 1 5 3 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 4 （一）从函数图形中获取信息 三、概念剖析 函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况. 横轴表示自变量，纵轴是因变量. 最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值. （一）从函数图形中获取信息 三、概念剖析 水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变. 函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况. 例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题： 四、典型例题 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是 、 . 时间 距离 解析：（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是时间、距离. 四、典型例题 2.5 1 （2）体育场离张阳家 千米，体育场离文具店 千米. 解析：（2）体育场离张阳家2.5千米，体育场离文具店2.5-1.5=1千米. 例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题： 四、典型例题 （3）张阳在文具店逗留了 时间，他从文具店到家的速度是 . 20分钟 米/分钟 解析：（3）张阳在文具店逗留了65-45=20分钟，张阳从文具店到家的速度是 米/分钟. 例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题： 总结： 四、典型例题 （1）根据函数的概念解答即可. （2）观察函数图像的纵坐标，可得因变量y；观察函数图像的横坐标，可得自变量x. 1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 D 【当堂检测】 解：由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米. 2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. B 【当堂检测】 解：由题可得，相同的路程，跑步比慢步的速度快.在一定时间内没有移动距离，则速度为0. 例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙的速度. 四、典型例题 解：（1）根据图像，可得乙的速度为 （km/h) 例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （2）甲中途停止了多长时间？ 四、典型例题 解：（2）甲原来的速度为 （km/h) 甲后来的速度为 （km/h)， 由题意得 ，解得a=1， 则a-0.5=1-0.5=0.5，故甲中途停止了0.5小时. （3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？ 四、典型例题 解：（3） 乙离A地的路程为 他们离B地的路程是20-10=10（km) 总结： 四、典型例题 （3）读图分析函数图像最高点、最低点分别表示的意义 （4）观察函数图像，体会数形结合思想 3.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读