12.1 函数 第3课时 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十二章 一次函数 12.1 函数 12.1.3 用图象法表示函数关系 1 1.通过观察函数图象,了解图象表达自变量x与因变量y对应关系的优点. 2.掌握列表、描点、连线,画一个函数的图象.(重点) 3.知道函数与图象的对应关系.(难点) 一、学习目标 二、新课导入 回顾：函数的表示方法有哪些？ 描述函数的方法有：①列表法；②解析法(关系式法)；③图象法． 思考：通过上节课的学习，我们知道图象法能直观地反映函数随自变量的变化而变化的规律，那我们如何将这些规律在图象中表示出来呢？ 1.图象法的相关概念： 三、概念剖析 （一）表示函数关系的图象法 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法. ①列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … ③连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接. 2.如何来绘制函数y=2x的图象呢？ -6 -4 -2 0 2 4 6 三、概念剖析 ②描点： 在坐标平面内描出(-3,-6),(-2,-4),(-1,-2), (0,0),(1,2),(2,4),(3,6)等点. 5 3.由函数表达式画图象的一般步骤 三、概念剖析 (1)列表: 给出自变量与函数的一些对应值,列表时,自变量的取值不能超出自变量的取值 范围,把自变量放在表格的第一行,并按从小到大的顺序排列,相应的函数值放在第二行.  根据上绘制函数y=2x的图象的过程可以得到： 三、概念剖析 (2)描点:以表中自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,点取得越多,图象误差越小. (3)连线:按自变量从小到大的顺序,把所有的点用平滑的曲线连起来. 注意：描出的点越多，图象就越精确. 四、典型例题 例1.在同一坐标系中,试画出下列函数的图象. (1)y=x;　(2)y=2x-1. 解：①列表: 四、典型例题 例1.在同一坐标系中,试画出下列函数的图象. (1)y=x;　(2)y=2x-1. ②描点、连线,图象如下图所示. y=x y=2x-1 四、典型例题 例2.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2) 解：分别将A、B、C、D四个选项的坐标分别代入解析式，只有选项D的横，纵坐标满足解析式，故D选项正确. D 10 例3.均匀地向如图的容器中注满水，能表示在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象是( 　） A 解：分析该容器可知：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短.故选A. 提示：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段. 四、典型例题 【当堂检测】 解：将各点x值、y值代入函数解析式，使函数解析式成立的点就在函数图像上.只有C选项符合，故选C. 1.下列各点在函数y=x+1图象上的是( ) C A.(1,1)　　　　　　B.(0,-1) C.(0,1)　　 D.(1,0) 2.函数y=x的图像大致是( ) A B C D A 解：将函数y=x，按图象的一般步骤画出可大致得出图象，可以通过代入法求知，当x=1时，y=1,这个点在第一象限，x=-1时，y=-1这个点在第三象限,因此A正确. 【当堂检测】 3.一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( ) 解：时间和路程不会是负值，排除A、C;由于汽车由韶关匀速驶往广州，刚出发 时距离广州的路程s应最大，并且逐步减少为0，排除D.图象B符合题意,故选B． B 【当堂检测】 五、课堂总结 $$