吉林省长春市南湖实验中学2023--2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度九年级上学期第二次质量检测 数学试题 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、选择题（每题3分，共24分） 1.2023的倒数是() A.-2023 B.2023 C.-30 D.202 2.2023年“五·一”假期，文化和旅游行业复苏，经文化和旅游部数据中心测算，长春市实现国 内旅游总收入3629000000元，数据3629000000用科学记数法表示为() A.0.3629×100 B.3.629×1010 C.36.29×109 D.3.629×109 3.下列运算正确的是() A.a3÷ad2=a B.a2+a3=a6 c.(a3)2=ad D.√az=a 4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是() A B C 0 (第4题) 5.如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，物业为了方便群众进出园区，沿AC修了一条 近路，经测量AB=80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°，则这条近路AC的长可以表示 为() _0米 A.sin 4o B. C.80sin40°米 D.80cos40°米 C0s40 (第5题) (第6题) 6.如图，OA、OB是⊙O的半径，△4BC的顶点C在⊙O上，且点A、C在OB的异侧.若 ∠BAO=55°，则∠ACB的大小是( A.359 B.459 C.559 D.70 7.下列尺规作图中，能确定AD=BD的是() B D 数学第1页，共6页 8.如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=(k≠0)的图象上， 点B的坐标为(2,4)，则点E的坐标为( A.(4W2,2) B.(4, C.(,2) D.(4,2) 二、填空题（每题3分，共18分） 9.分解因式：a2-3a= 10.不等式？≥1的解集为 11.若关于x的一 值范围是 12.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段4B上一点，连结AC、DE交于点F.若器-子则 SAADE= SAAEF 13.如图，小致将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A'处，并得到折痕DE, 小致测得长边CD=8,则四边形A'EBC的周长为 D 3 1 B (第12题) (第13题) (第14题) 14,要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物 线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水 管长度应为 m. 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(x+1)2-x(x+1),其中x=2. 16.(6分)为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋 词”“元曲”三类（分别用A,B,C依次表示这三类比赛内容）.现将正面写有A,B,C的三 张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容，选手小明先从三张卡片中 随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母，请用画树状图或 列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率。 数学第2页，共6页 17.(6分)2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某 中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A、B两 款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元胸进 B款的文化衫的数量相同，求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元， 18.(7分)如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，点D为AB边上任意一点（不与点A、B重合），过 点D作DE∥BC,DF∥AC,分别交AC、BC于点E、F,连结EF. (1)求证：四边形ECFD是矩形. (2)若CF=2,CE=4,则点C到EF的距离为 B (第18题) 19,(7分)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.长春市某学校于细微处若眼，于贴心 处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁 卫生”“敬老服务”“文明宜传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为 了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下 两幅不完整的统计图。 本人数 120 120*** 105 怕 清洁 卫生 60 20% 45 0 交通 30 劝导 文明 0 宜传 清洁老文明交通 项日 卫生服务 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图。 (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数. (3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宜传”项