11.1 平面内点的坐标 第2课时 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 11.1.2 坐标系与平面图形 1 1.能根据点的坐标确定点到坐标轴的距离,能由点到坐标轴的距离确定点的坐标. 2.会在平面直角坐标系中画出平面图形,并能利用坐标计算图形的面积. 3.已知一个平面图形,能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状. 一、学习目标 二、新课导入 复习: 点A的坐标是（ ， ）；点B的坐标是（ ， ）； 点C的坐标是（ ， ）；点D的坐标是（ ， ）. A B C D 2 0 -3 1 0 -3 3 -4 根据点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字，能写出它的坐标了，反过来，已知坐标，在平面直角坐标系中找点，你能找到吗？ 三、概念剖析 （一）点的坐标与坐标轴的关系 （1）平面上有一点P的坐标是（x，y)，点P到坐标轴的距离为： 到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|. y O x y P（x,y) x 例如：求点A（1，-3）到坐标轴的距离. 解：点A到x轴的距离为|-3|=3； 点A到y轴的距离为|1|=1 三、概念剖析 （一）点的坐标与坐标轴的关系 （2）通过点的坐标，确定线段的长度. 点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（3，3），求线段AB的长度. 解：A、B的纵坐标一样,横坐标相差5,所以AB的长度为5. A B 三、概念剖析 （一）点的坐标与坐标轴的关系 （3）在平面直角坐标系中，连接各点形成图形，用坐标计算图形的面积. 观察下图，如何通过点的坐标确定BC的长度与平行四边形的高？并求出平行四边形ABCD的面积 解：通过点B、C横坐标的差确定BC的长度，BC=4；通过点A与点B纵坐标的差得到高，高为3. 根据平行四边形的面积=底×高， 得出SABCD=4×3=12. 三、概念剖析 （二）建立平面直角坐标系描述图案的形状 先建立平面直角坐标系,确定顶点坐标,把坐标告诉对方,由对方在坐标系内描出这些点,再按顺序连接,得到的图形就和我们看到的图形一样. 四、典型例题 例1.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. （1，1），（3，1），（1，3），（1，1）； （-1，3），（-1，5），（-3，3），（-1，3）； （-5，1），（-3，-1），（-3，1），（-5，1）； （-1，-1），（1，-1），（-1，-3），（-1，-1）. 四、典型例题 解： 四、典型例题 （1）观察所得的图形，你觉得它像什么？ 解：通过观察图形可以得出这是四个面积相等的直角三角形. 四、典型例题 （2）求出这四个图形的面积和 解：由题意，得： 答：这四个图形的面积和为8. 【当堂检测】 1.点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是 . 解：∵点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6， ∴-2a+1-3a=6，解得a=-1， ∴2a=2×(-1)=-2, 1-3a=1-3×(-1)=1+3=4, 所以点P的坐标为(-2，4). (-2，4) 【当堂检测】 2.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）， （1）写出点A、B的坐标； 解：A（2，-1），B（4，3） 【当堂检测】 2.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）， （2）求出△ABC的面积 F D E 解：如右图，连接BFDE. S△ABC=S矩形BFDE-S△ADC-S△ABE-S△BCF =3×4- ×3×1- ×2×4- ×3×1 =5 四、典型例题 例2.建立直角坐标系，标出一下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为是什么？ ①(-5，3)，(-1，-3)； ②(-1，3)，(-5，-3)； ③(1，3)，(3，0)，(5，3)； ④(3，0)，(3，-3). 解：如图，所得的图形是字母：XY. 【当堂检测】 3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为 . (3，2) 分析：如下图，过(-1，2)、(3，-1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为(3，2)，即为第四个顶点坐标. （3,2) -3 1 2 3 1 2 3 O x y -1 -2 -1 -2 -3 （-1,2) （3,-1) （-1,-1) 【当堂检测】 4.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）描出E（1，0），F（-1，3），G（-3，0），H（-1，-3）； 解：如右图所示： E