11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件-2023-2024学年沪科版八年级上册数学

第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 11.1.1 平面直角坐标系 1 1.知道平面直角坐标系的相关概念,能正确建立平面直角坐标系. 2.在坐标系中,能根据点的坐标描出点的位置,能根据点的位置写出点的坐标. 3.理解平面直角坐标系象限的划分及各象限点的符号特征. 一、学习目标 二、新课导入 给你一张电影票，你是如何找到自己座位？ 二、新课导入 在数学上，怎么在平面内确定物体的位置呢？ 三、概念剖析 （一）平面直角坐标系的概念 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫做横轴或x轴,取向右为正方向;垂直的数轴叫做纵轴或y轴,取向上为正方向;两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面. x轴 y轴 O 如图： 三、概念剖析 如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做点P的坐标. 1 a 3 1 b 3 O x y P（a,b) （一）平面直角坐标系的概念 三、概念剖析 例如：如右图，点A的坐标是 . （一）平面直角坐标系的概念 (-2，3) 注意：横坐标为0的点(0,a)一定在y轴上,纵坐标为0的点(b,0)一定在x轴上,(0,0)就是原点. 三、概念剖析 (1)两条坐标轴x与y将平面划分为四个部分.两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 原点 如图： （二）象限及其坐标特点 三、概念剖析 (2)x轴在原点的左侧部分为负半轴,右侧部分为正半轴; y轴在原点的上方部分为正半轴,在原点的下方部分为负半轴. （二）象限及其坐标特点 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 各象限内的点的坐标符号特点 四、典型例题 例1.如下图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； x y 解： 四、典型例题 例1.如下图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （2）写出市场、火车站的坐标. x y 解：市场的坐标为（4，3）； 火车站的坐标为（0，0）； 四、典型例题 总结：通过平面直角坐标系的建立,我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应,反之,对于任意一个有序实数对(x,y),在平面内都有唯一的P与它对应. 【当堂检测】 1.若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________． 分析：由图可知，(1,2)对应H，(5,1)对应E，(5,2)对应L，(5,2)对应L，(1,3)对应O，所以这个英文单词写出来为HELLO. HELLO 【当堂检测】 2.小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？ 解：钟楼表示为（3，8）; （2，5）表示大成殿； （5，2）表示影月湖. 四、典型例题 例2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3). （1）当a=-5时，求点P所在的象限； 解：把a=-5代入P的坐标，得：2×(-5)+6=-4；-5-3=-8， ∴点P的坐标为(-4，-8) ∴当a=-5时，点P在第三象限. 四、典型例题 例2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3). （2）若点P在第四象限，求a的取值范围. 解：∵点P(2a+6，a-3)在第四象限， ∴ 解得：-3＜a＜3 总结：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-). 四、典型例题 【当堂检测】 3.点P( ， )在第 象限． 三 分析：∵点P的横坐标 ＜0，纵坐标 ＜0，则点P在第三象限． 【当堂检测】 4.请写出图中点A、B、C的坐标：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）.A、B、C三个点中，位于第三象限的点是 ，横坐标最大的点是 ，纵坐标最大的点是 . -1