猜想01一元二次方程的应用（8种常见题型专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

猜想01一元二次方程的应用（8种常见题型专练） 题型一：数字问题 题型二：传播问题 题型三：单循环问题 题型四：双循环问题 题型五：增长率问题 题型六：商品销售问题 题型七：图形面积问题 题型八：动态几何问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一：数字问题 一．选择题（共1小题） 1．（2021春•包河区校级期末）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4．设个位数字为x，则方程为（　　） A．x2+（x﹣4）2＝10（x﹣4）+x﹣4 B．x2+（x﹣4）2＝10（x﹣4）+x+4 C．x2+（x﹣4）2＝10x+x﹣4﹣4 D．x2+（x+4）2＝10（x+4）+x+4 二．填空题（共1小题） 2．（2022秋•山亭区期末）方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 三．解答题（共2小题） 3．（2021秋•新民市期末）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数；若不能请说明理由． 4．（2022秋•连云港期末）一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？ 题型二：传播问题 一．选择题（共5小题） 1．（2022秋•邢台期末）德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，设每轮传染中平均1人传染了x人，下面所列方程正确的是（　　） A．1+x+x2＝144 B．x（x+1）＝144 C．1+x+x（x+1）＝144 D．1+（1+x）+x（x+1）＝144 2．（2022秋•江津区期末）奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，未被有效隔离，经过两轮传染，共有196名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了x人，则可列方程为（　　） A．1+x＝196 B．（1+x）2＝196 C．1+x2＝196 D．1+x+x2＝196 3．（2022秋•自贡期末）某地有两人患了流感，经过两轮传染后又有70人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 4．（2022秋•齐河县期末）新冠病毒传染性极强，如果有1人患病，经过两轮传染后有361人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列方程正确的是（　　） A．（1+x）2＝361 B．x2＝361 C．1+x+x2＝361 D．x（1+x）＝361 5．（2022秋•新华区校级期末）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有81人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论：①1轮后有（x+1）个人患了流感；②第2轮又增加（x+1）2个人患流感；③依题意可得方程（x+1）2＝81；④不考虑其他因素经过三轮一共会有648人感染．所以正确的结论为（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共2小题） 6．（2022秋•绥中县期末）鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，设每只病鸡传染健康鸡的只数为x只，则可列方程为　 　 　． 7．（2022秋•万全区期末）请根据图片内容填空：每轮传染中，平均一个人传染了 　 　人. 三．解答题（共7小题） 8．（2021秋•海陵区校级期末）流行病学中有一个叫做基本传染数R0的数字，简单来说，就是一个人在一个周期内会感染几个人，有一个人感染了新冠病毒，经过两个周期的传染后共有36人感染，求新冠病毒的基本传染数R0． 9．（2021秋•驿城区期末）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎．2020年2月7日，国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”命名为“新型冠状病毒肺炎”，简称“新冠肺炎”．2021年10月30日，张文宏教授表示，未来全国和全世界都接种疫苗后，人们还是应该尽量减少聚集，在室内拥挤的地方戴口罩，