2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．计算（﹣）2的结果是（　　） A．﹣6 B．6 C．±6 D．36 2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　 D. 3.已知=,则的值是 (　　) A. B. C.3 D. 4．下列事件中，发生概率最小的事件的是（     ） A．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ； B．买一张体育彩票中一等奖； C．从实数 中随机抽取一个数恰好是有理数； D．口袋中装有10 个红球，从中摸出一个是白球． 5用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形，如图所示，它的面积是，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为(    ) A. B. C. D. 6．如图，AB为停车场入口处的栏杆，长臂OA＝3 m．当短臂端点B下降，且∠A′OA＝α时，长臂端点A升高(　　) A. m B．3sin α m C. m D．3cos α m 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于点D，且AD：BD＝16：9，则AC：BC的值为（　　） A．16：9 B．9：16 C．4：3 D．3：4 8．解直角三角形时，除直角外，必须具备的条件是（　　） A．两个锐角 B．两条边 C．一角、一边 D．两个元素，其中至少一边 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．，，三点都在二次函数的图像上，则a，b，c的大小关系为_________．（用“＜”连接） 2已知x、y为实数，且y＝﹣+4，则x﹣y＝　 　． 3．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为　 　． 4．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是　 　． 5．如果α、β是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则α2＋4α＋β＋2 024的值是________． 6．大约在两千四五百年前，如图①，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图②所示的小孔成像实验中，若物距为10 cm，像距为15 cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm，则蜡烛火焰的高度是________cm. 三．解答题（共10小题，满分78分） 1计算：． 2当x＝﹣1时，求的值． 3如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE； （2）求证：EF⊥AB． 4如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A． （1）求tan∠BOA的值； （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标． 5某商场为了促销,规定顾客若一次性购物满100元,则可以通过转转盘获得奖品.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自动停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记下指针所指的数字,再转动一次并记下所指的数字(每次转动,若指向分界线,则重转一次),若两次转得的数字之和为10,则可获得一等奖;和为9,则可获得二等奖;和为8,则可获得三等奖;和为其他数字,无奖. (1)用列表法或画树状图法求出转动两次转盘可能出现的所有结果; (2)小丽同学一次性购物满100元,求她中奖的概率. 6如图,有一条笔直的街道DC,在街道C处的正上方A处有一架无人机,该无人机在A处测得俯角为45°的街道B处有人聚集,然后沿平行于街道CD的方向向前飞行60米到达E处,在E处测得俯角为37°的街道D处也有人聚集.已知两处聚集点B,D之间的距离为120米,求无人机飞行的高度AC.(参考数据:sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75) 7阅读材料: 求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式;求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解;求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分