神奇的默比乌斯带（教学课件）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列人教版

神奇的默比乌斯带 小学数学·四年级（上）·RJ 2.学会制作简单的默比乌斯带，了解莫比乌斯带的特征。 1.经历探索和认识默比乌斯带的过程，积累数学活动经验。 3.感受默比乌斯带的神奇变化，体会数学的价值，激发学习兴趣。 学习目标 2 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 会用长方形纸条制作默比乌斯带，并初步体会莫比乌斯带的特征。 经历猜想与探索的过程，探究默比乌斯带的神奇之处。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 1000粒米约重20克；北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。 课前引入 有些过山车的跑道采用的就是默比乌斯原理。 课前引入 这样的一条边一个面的圈是德国数学家默比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 默比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。 课前引入 制作默比乌斯带 学习任务一 学具准备 30cm 3cm 安全剪刀 彩笔 双面胶 长方形纸条 探求新知 取两张两面颜色不同的长方形的长纸条，给它们标上序号①②。 你会用纸条变魔术吗？ 小试牛刀 9 把纸条②先 捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来，也形成一个环。 你会用纸条变魔术吗？ 把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环。 你会用纸条变魔术吗？ 小试牛刀 10 ①号纸条有两个面。 ②号纸条只有一面。 仔细观察，做出的两个环有什么不同？ 小试牛刀 11 探究默比乌斯带的特点 学习任务二 用彩色笔涂一涂，能不能一次连续不断地涂完纸环的整个面？ ①不能一次连续不断地涂完。 ②能一次连续不断地涂完，因为它只有一个面。 探求新知 用剪刀，沿②号环的中线剪开，你有什么发现？ 为什么没有一 分为二呢？ 沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带。 探求新知 如果沿着②号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现? 将默比乌斯纸环沿着三等分线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环是原默比乌斯环的两倍，小环周长与原默比乌斯环相同。 探求新知 应用拓展——发散思维 学习任务三 你了解哪些生活中的默比乌斯带？ 默比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 探求新知 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。 你了解哪些生活中的默比乌斯带？ 探求新知 2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。 你了解哪些生活中的默比乌斯带？ 探求新知 生活中的莫比乌斯带现象还有很多。 探求新知 巩固成果，达标练习 学习任务四 （ ）中的蚂蚁不爬过纸带的边缘就能吃到纸内的面包屑。 达标练习 人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子的任意一点。 达标练习 用笔分别在下面两个环的中间画一条线，已知画下去。圆环上画的线在圆环的（ ）面，扭着的环上画的线在环的（ ）面。 达标练习 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$