期末专题复习—— 用“倒推法”解决问题（课件）冀教版三年级上册数学

冀教版数学期末专题复习 ——用“倒推法”解决问题 第二单元　 用“倒推法”解决问题 解答还原问题一般采用倒推法，就是根据题意从结果出发，向变化的相反方向一步步推理，直到问题解决。画示意图或线段图帮助分析题意，可以使数量关系更加清晰、明了。 知识回顾 例 王阿姨卖汽水，她上午卖出总数的一半多 10 瓶，下午又卖出剩下的一半多 10 瓶，最后还剩 15 瓶汽水。王阿姨原来有多少瓶汽水？ 从图中可以看出，最后还剩的加上10瓶正好是上午卖出后剩下的一半，接着求出上午卖出后剩下的是50瓶，这50加上10就是总数的一半 根据题意画出线段图 例题精讲 规范解答： (15＋10)×2＝50(瓶) (50＋10)×2＝120(瓶) 答：王阿姨原来有 120 瓶汽水。 1 3 5 提示：点击 进入分类训练 根据计算过程倒推 2 4 6 有关“一半”的问题 根据结果相等倒推 分类训练 技巧1 根据计算过程倒推 1．林林妈妈的年龄数减去 5，乘 6，除以 4，得 45。林林妈妈的年龄是多少岁？ 45×4÷6＋5＝35(岁) 答： 林林妈妈的年龄是 35 岁。 反方向推即可得到答案 2．乐乐问果果：“你期中考试语文考了多少分？”果果回答：“我考的分数加 1，除以 3，减去 2，再乘 4，得 112。”请你帮乐乐算出果果期中考试语文考了多少分。 (112÷4＋2)×3－1＝89(分) 答： 果果期中考试语文考了 89 分。 倒着推算即把乘换成除，减换成加去列算式 点拨：运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步步的推算，直到找到最初的数据。 3．小明读一本故事书，第一周读了总页数的一半多 10 页，第二周读了剩下的一半多 10 页，还剩 65 页没有读。这本故事书共有多少页？ 技巧2 有关“一半”的问题 (65＋10)×2＝150(页) (150＋10)×2＝320(页) 答： 这本故事书共有 320 页。 根据题意，列出线段图 4．妈妈买了一些橘子，小明第一天吃了总个数的一半少 2 个，第二天吃了剩下的一半多 2 个，这时还剩 5 个。妈妈买了多少个橘子？ (5＋2)×2＝14(个) (14－2)×2＝24(个) 答： 妈妈买了 24 个橘子。 仔细分辨 点拨：已知一半求总数，只要用一半数再加上一半数就是总数，当出现连续几次一半，仔细分辨列出，正确计算出总数。 技巧3 根据结果相等倒推 5．甲、乙、丙三个组共有图书 90 本。乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本，结果三个组的图书本数相等。甲、乙、丙三个组原有图书各多少本？ 结果相等求各自的数量 90÷3＝30(本) 丙：30－5＝25(本) 甲：30＋3＝33(本) 乙：30－3＋5＝32(本) 答： 甲组原有图书 33 本。乙组原有图书 32 本。丙组原有图书 25 本。 6．三年级 3 个班共有学生 108 人。如果从三(1)班调 5 人到三(2)班，从三(2)班调 8 人到三(3)班，从三(3)班调 4 人到三(1)班，这时 3 个班的人数正好相同。3 个班原来各有学生多少人？ 找出相互之间的关系 108÷3＝36(人 ) 三(1)班：36＋5－4＝37(人) 三(2)班：36＋8－5＝39(人 ) 三(3)班：36＋4－8＝32(人) 答： 三(1)班原来有学生 37 人，三(2)班原来有学生 39 人，三(3)班原来有学生 32 人。 点拨：先求出平均数得到最终的情况，然后根据题意找出相互之间的关系，逆向推导依次求出结果。 $$