3.4实际问题与一元一次方程 行程问题 巩固练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 行程问题 一、单选题 1．嘉洪的爸爸平时开车从家中到嘉洪姥姥家，匀速行驶需要3小时． 某天，父女俩以平时的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/小时，到达姥姥家时共用了小时，则嘉洪家到姥姥家的距离是（　　） A．150千米 B．160千米 C．180千米 D．200千米 2．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙两车从A地到B地，甲比乙早行驶，比乙晚到，甲全程用时，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时（    ） A． B． C． D． 5．已知点A，点B分别是数轴上两点，点A对应，点B对应30，现有甲，乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多2单位/秒，经过5秒它们相遇；若它们在点A，点B位置，同时向右而行，并在点D处相遇，则点D在数轴上的对应数为（    ） A．130 B．120 C．100 D．80 6．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一直线型路线从地出发前往地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发分钟．乙骑行分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地，乙一直保持原速前往地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，小明同学得到如下结论： 乙的速度为米/分钟，甲的原速为米分钟； ； 当乙出发分钟时，甲、乙两人相距米； 乙比甲晚分钟到达地． 其中，正确的结论有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时，小时后甲船能比乙船多航行千米，则水流速度是 千米/时． 8．甲乙两人分别从A、B两地相向而行，当甲走出21千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距9千米，则A、B两地之间距离为 米． 9．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，则乙港返回甲港需航行 ． 10．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要，逆风要，已知风速是，则两城市相距 ． 11．小然和小田在米环形跑道上练习跑步，已知小然的速度为每秒钟米，小田的速度比小然快，两人同时同地出发，经过 秒，两人第一次相遇． 12．一辆汽车从城开往城，已经行驶了全程的，还剩下．、两城相距多少千米？下面列式正确的序号是 ．①；②；③设、两城相距．可列方程为；④． 三、解答题 13．小明和小红沿着与铁路平行的方向相向而行，两人行走的速度均为2米每秒，恰好一列火车从他们身旁驶过，火车与小明相向而行，从小明身边驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身边驶过用了12秒．求火车的车身长度． 14．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地． (1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间； (2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间． 15．点在数轴上表示的数分别为和8，两点分别从、两点同时出发，相向而行，的速度为2个单位长度/秒，的速度为3个单位长度/秒，两点相遇后立即按原来的速度返回． (1)运动________秒钟时，相遇在点，点在数轴上表示的数是_______； (2)两点出发多久后，相距10个单位长度． 16．数轴上的点对应的数是，一只蚂蚁从点出发沿着数轴以每秒个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点后，立即沿原路原速返回点，共用去秒． (1)蚂蚁爬行的路程是多少？ (2)点对应的数是多少？ 17．在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足． (1)请通过计算求出点和点所表示的数； (2)若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数； (3)在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果． 18．已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点． (1)直接写出_______