期末专题复习—— 用“图示法”解决和倍问题 （课件）-三年级上册数学冀教版

冀教版数学期末专题复习 ——用“图示法”解决和倍问题 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。和倍问题常常通过理解题意，画出线段图来解答。通过画图，我们可以找到如下的数量关系：两数和 ÷(倍数 ＋1)＝ 小数(1 倍数)；小数 × 倍数 ＝ 大数(几倍数)；两数和 － 小数 ＝ 大数。 知识回顾 例 婷婷和妈妈今年的年龄和是 40 岁，妈妈的年龄是婷婷的 4 倍。婷婷今年多少岁？ 妈妈今年多少岁？ 画图如下： 把40岁平均分成5份， 1份是婷婷的岁数，4份是妈妈的岁数。 例题精讲 规范解答： 4＋1＝5 40÷5＝8(岁) 8×4＝32(岁)或 40－8＝32(岁) 答：婷婷今年 8 岁，妈妈今年 32 岁。 1 3 5 提示：点击 进入分类训练 一个数恰好是另一个数的几倍 2 4 一个数比另一个数的几倍多(或少)几 总量不变的和倍问题 分类训练 类型1 一个数恰好是另一个数的几倍 1．“保护环境，绿色出行”。1 路公交车上一共有 30 人，其中成人人数是儿童的 4 倍，成人有多少人？ 儿童：30÷(4＋1)＝6(人) 成人：6×4＝24(人) 或 30－6＝24(人) 答： 成人有 24 人。 点拨：我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题： 从上图看出，把儿童的人数看作 1 倍数，则成人的人数就是 4倍数，30人相当于儿童人数的(4＋1)倍，就可求出儿童的人数，进而可求出成人的人数。 2．牛爷爷家一月份的水、电、天然气费用比陈爷爷家多 180 元，也比陈爷爷家的 3 倍少 24 元，他们两家的水、电、天然气费用各是多少元？ 类型2 一个数比另一个数的几倍多(或少)几 陈爷爷：(180＋24)÷(3－1)＝102(元) 牛爷爷：102＋180＝282(元) 答： 陈爷爷家的水、电、天然气费用是 102 元，牛爷爷家的水、电、天然气费用是 282 元。 3．停车场里有小轿车和大客车共 88 辆，刚才开走 8 辆小轿车，现在小轿车的辆数正好是大客车的 3 倍，停车场里原来有小轿车、大客车各多少辆？ 大客车：(88－8)÷(3＋1)＝20(辆) 小轿车：88－20＝68(辆) 答： 停车场里原来有小轿车 68辆，大客车 20 辆。 小数×倍数=几倍数 点拨：我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题： 从图中可以看出，开走 8 辆小轿车后停车场里的车共有 88－8＝80(辆)，是大客车的(3＋1)倍，则原来有大客车(88－8)÷(3＋1)＝20(辆)，原来有小轿车 88－20＝68(辆)。 4．佳佳有 128 枚纪念币，乐乐有 72 枚纪念币，如果要使佳佳纪念币的枚数是乐乐的 3 倍，那么乐乐必须给佳佳多少枚纪念币？ 后来乐乐的枚数：(128＋72)÷(3＋1)＝50(枚) 乐乐给佳佳的枚数：72－50＝22(枚) 答： 乐乐必须给佳佳 22 枚纪念币。 类型3 总量不变的和倍问题 点拨：根据题意可知，两人纪念币的总枚数128＋72＝200(枚)始终保持不变。由“要使佳佳纪念币的枚数是乐乐的 3 倍”可知，200 枚纪念币是后来乐乐纪念币枚数的 3＋1＝4 倍，则后来乐乐有 200÷4＝50(枚)纪念币，那么乐乐必须给佳佳 72－50＝22(枚)纪念币。 5．姐姐有 320 元，弟弟有 180 元，弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱数就是弟弟的 4 倍？ 总量不变 (320＋180)元 姐姐： 弟弟： 画图如下： 4倍 弟弟给姐姐后，弟弟的钱数： (320＋180)÷(4＋1)＝100(元) 180－100＝80(元) 答： 弟弟给姐姐 80 元后，姐姐的钱数就是弟弟的 4 倍。 $$