第三章 一元一次方程 单元训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若与方程的解相同，则的值是（    ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 4．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（    ） A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚360元 5．小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（   ）． A． B． C． D． 6．如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列变形中正确的是（） A．如果，移项得 B．如果，去括号得 C．如果，合并同类项得 D．如果，去分母得 8．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签．已知甲组比乙组多2人，若甲组每人制作4个书签，乙组每人制作5个书签，则两个小组制作书签的总数相同，设乙组有x人，由题意，可列出的方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知（m+ 2）x|m|-1-6= 0是关于x的一元一次方程，则m的值是 12．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值是 ． 13．某款羽绒服成本价为400元，商场按成本价提高后标价，由于换季滞销，商场计划推出“换季大清仓”优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后该商场仍可获利，则该款羽绒服应该打 折出售． 14．如果a、b定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是，那么 ． 15．《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则还差45枚钱；如果每人出7枚钱，则还差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为x人，则可列方程为 ． 16．规定一种运算：．例如：．已知，则 ． 17．为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元． （1）将表格补充完整： 应付金额（元） 减免金额（元） 0 30 90 （2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为 元． 三、解答题 18．利用等式性质解方程 (1) (2) (3) (4) 19．解方程： (1) (2) (3) (4) 20．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度． 21．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的“后移方程”． (1)判断方程是否为方程的“后移方程”： ；（选填“是”或“否”） (2)若关于x的方程是关于x的方程的“后移方程”，求m的值． 22．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 分档水量 年用水量  (立方米) 水价 (元/立方米) 第一阶梯 0~180(含) 5.00 第二阶梯 181~260(含) 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元． (1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳 元． (2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$