2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人．则这10位同学的年龄的中位数和平均数分别是（单位：岁）（　　） A．16和15 B．16和15.5 C．16和16 D．15.5和15.5 2．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，内接于，点D是上一点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（　　） A．1 B．10 C．2 D． 5．若 是某个一元一次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　　） A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0 C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0 6．如图， 为 的直径，过圆上一点 作 的切线，交 的延长线于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．温州市某酒店第2季度的总营业额为364万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（　　） A．100（1+x）2＝364 B．100+100（1+x）2＝364 C．100+100x+100（1+x）2＝364 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364 8．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为(　　) A． B． C． D． 9．已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个 ①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE，则 的最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D． 二、填空题 11．方程x（x﹣3）＝x＋5化成一般形式为x2＋bx﹣5＝0，则b＝　 　. 12．袋中有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任意摸一个球，恰好摸到白球的概率为 ”，则这个袋中的白球大约有　 　个. 13．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡ⓧ发光的概率是　 　． 14．已知，是一元二次方程的两根，则　 　. 15．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）（x+6）2=9； （2）3x2﹣8x+4=0； （3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2． 四、解答题 17．求证：无论k取何值，关于x的方程 都有两个实数根． 18．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 19．请用一个被等分为12个扇形的圆盘设计一个飞镖盘，当进行投飞镖练习时，假设每次投飞镖都能命中这个飞镖盘，每投一次飞镖，命中红色区域的概率为 ，命中黄色区域的概率为 ，命中蓝色区域的概率为 . 20．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB于点E、F，已知PA=12cm，∠P=40° （1）求△PEF的周长 （2）求∠EOF的度数 21．党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．”畅通城乡经济循环被摆在突出位置，成为当前和今后阶段全面推进乡村振兴的重要目标，福建某县市通过网络直播带货助力乡村振兴，打响绿色经济发展攻坚战役，某直播间销售某种“特色农产品”，每箱获利40元，每天可卖出30箱，通过市场调查发现：每箱“特色农产品”的售价每降低1元，每天的销售量就增加3箱． （1）若每箱“特色农产品”的售价降低3元，求每天的销售量． （2）为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利1800元，则每箱“特色农产品”的售价需降低多少元？ 22．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以