2022-2023学年人教版九年级数学下册《第27章相似》期末综合复习训练题

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第27章相似》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 2．两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长是，则较大多边形周长为（    ） A． B． C． D． 3．乐器上一根弦，两端点、固定在乐器板面上，期间支撑点是的黄金分割（），则的长是（     ） A． B． C． D． 4．如图，在与中，，要使与相似，还需满足下列条件中的（　　） A． B． C． D． 5．如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（    ） A．0.4 B．0.8 C．1 D．1.6 6．如图，中，，是斜边的高．下列结论不成立的是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，矩形中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形的周长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（　  　）． A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则 10．如图，四边形四边形，，，，则的度数为 ．      11．如图，中，，把的面积分为相等的两部分，若，则 ．    12．如图，在中，点为边上一点，，则 ．    13．如图，在矩形中，，，点E是边的中点，连接，过点E作交于点F，连接，则的长为 ． 14．如图，在中，D、E分别为边的中点，与交于点F，，如果，，那么= 15．如图，小睿同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树的高度为 ．      16．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，它的对角线与函数的图象相交于点，且，若矩形的面积为，则的值是 ． 三、证明题 17．如图，在中，，，垂足为点，是上一点，联结交于点，且．    (1)求证：； (2)作，垂足为点，延长交于点，求证：． 18．如图，，、交于点M，． (1)若，，求的长； (2)连接、，求证平分． 19．如图，在菱形中，连接，为边延长线上一点，连接，分别交对角线、边于、两点，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，是的内接等腰三角形，点是上异于，的一个点，射线交底边所在的直线于点，连接交于点．    (1)求证：； (2)若，，求的值． 21．问题探究：如图1，若内一点P满足，则点P是的智慧点，是智慧角．      (1)如图2，点P为等边三角形的智慧点，则智慧角的度数是________；线段、、的数量关系是________； (2)如图3，点 P为等腰直角三角形（其中）的智慧点，且． ①请判断与是否相似，如果相似给出证明并说明与的数量关系； ②若，的面积为，求m的值和的面积． 四、问答题 22．如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点、、、在同一水平面上．求灯泡到地面的高度．      23．如图，是位于西安市长安区香积寺内的善导塔，善导塔为楼阁式砖塔，塔身全用青砖砌成，平面呈正方形，原为十三层，现存十一层，建筑形式独具一格．数学兴趣小组测量善导塔的高度，有以下两种方案： 方案一：如图1，在距离塔底B点远的D处竖立一根高的标杆，小明在F处蹲下，他的眼睛所在位置E、标杆的顶端C和塔顶点A三点在一条直线上．已知小明的眼睛到地面的距离，点B、D、F、M在同一直线上． 方案二：如图2，小华拿着一把长为的直尺站在离善导塔的地方（即点E到的距离为）．他把手臂向前伸，尺子竖直，，尺子两端恰好遮住善导塔（即A、C、E在一条直线上，B、D、E在一条直线上），已知点E到直尺的距离为．    请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求善导塔的高度．我选择方案_______． 24．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 请你根据以下两种方案，选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 方案一：如图1，小明在地面直立一根标杆，沿着直线后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上．测量：人与标杆的距离，人与旗杆的距离，人的目高和标杆的高度差，人的目高． 方案二：如图2，小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米