2022-2023学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》期末综合复习训练题

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．必经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 2．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   4．对于反比例函数，当，且时，自变量的取值范围是(    ) A．或 B．或 C．或 D．或 5．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴，垂足为点，为的中点，若的面积为1，则的值为（    ）    A． B． C．3 D．4 6．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式 的值为(    ) A．3 B． C． D． 7．如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是2和4，则的面积是（    ）    A．3 B．2 C． D．4 8．为烘托节日气氛，社区购买了一批气球，气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，每个气球内气体的气压P（）是气球体积V（）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积最合适的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数的图象经过点，则 ． 10．已知正比例函数与反比例函数（）的一个交点是，则另一个交点是 ． 11．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若400度的近视眼镜的镜片焦距为0.6米，则200度的近视眼镜的镜片焦距为 米． 12．如图，点A在反比例函数的图象上，点B的坐标是，轴，的面积为14，则m的值是 ．    13．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为 ．    14．已知直线交y轴于点A，并与双曲线交于点B，连接、． （1）当时，点B的坐标为 ； （2）若的面积为，则 ． 15．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的中点P，与交于E、F两点，则四边形的面积是 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数 的图像经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为 ．    三、问答题 17．已知函数为反比例函数． (1)求该反比例函数解析式； (2)当时，求x的取值范围．（直接写出结果） 18．已知：，与x成反比例，与成正比例，且时，；当时，，求：y关于x的函数表达式． 19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为．    (1)求的值和反比例函数的解析式； (2)点A关于原点O的对称点为，在x轴上找一点P，使最小，求出点的坐标． 20．如图，已知正方形的面积是9，点O为坐原点，A在x轴上，C在y轴上，B在函数的图像上，点在的图像上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是E、F．设矩形和正方形不重合部分的面积是S．    (1)求点B的坐标； (2)当时，求点P的坐标； (3)写出S关于m的函数解析式． 21．心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化． 开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散． 经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间 (分钟)的变化规律如下图所示(其中分别为线段，为双曲线的一部分)．    (1)求注意力指标数与时间 (分钟)之间的函数表达式； (2)开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ (3)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”，其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于，请问：这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点A坐标为，点的坐标为    (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式． (2)连接，求的面积． (3)观察图象直接写出时的取值范围是 ． 23．如图，直线经过点，并与反比例函数交于点．    (1)求直线和反比例函数的表达式； (2)点M为反比例函数图象