2022-2023学年华东师大版九年级数学下册《第26章二次函数》期末复习综合练习题

2022-2023学年华东师大版九年级数学下册《第26章二次函数》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若，是关于x的二次函数，则m的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．或2 2．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是 C．与轴交于点 D．当时，随的增大而减小 3．已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为(　　) A． B． C． D． 4．已知函数的图像与轴只有一个交点，则的取值范围是（    ） A．且 B．，且 C． D．或1 5．已知抛物线，则当时，函数的最大值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．2 6．一小球从20米的高处落下，小球离地面的高度和下落时间大致有如下关系：，那么小球落到地面需要经过的时间为（    ） A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒 7．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B．当时，函数的最大值是4 C．当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D．关于的方程的所有实数根的和为4 8．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论的个数是(　　)    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，则二次函数的解析式为 ． 10．在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为 ． 11．抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，x的取值范围是 ． 12．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足，则销售该文具每天获得的最大利润是 元． 13．如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的解析式为 ．    14．已知二次函数的图象如图所示，将此函数图象向左平移3个单位得抛物线的图象，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，二次函数与轴交于、两点，与轴交于点，在抛物线的对称轴上有一动点，连接和，则的最小值是 ．    16．2021年1月12日世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥主体成功合拢．如图2所示，已知桥底呈抛物线，主桥底部跨度米，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，桥面，抛物线最高点离路面距离米，米，，O，D，B三点恰好在同一直线上，则 米． 三、问答题 17．根据下列条件，求二次函数的解析式． (1)其图象经过，，三点； (2)其图象顶点为，且经过． 18．一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数的图象经过点A，B． (1)求点A，B的坐标； (2)求二次函数的解析式及它的顶点坐标P； (3)求四边形的面积． 19．学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个矩形．已知栅栏的总长度为24m．设的边长为．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少？ 20．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件． 若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元． (1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式； (2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？ (3)请说明商场平均每天赢利能否达到1300元？ 21．如图，已知抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点，点是上方抛物线上的一动点，作轴于点，点的横坐标为，交于点． (1)求，的坐标； (2)直线的解析式； (3)连接，求面积的最大值． 22．某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系．    (1)求抛物线的解析式； (2)若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？ (3)此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？ 23．如图，抛物线经过、、三点． (1)求b，c的值； (2)点P在抛物线上，当，求点P的坐标； (3)在抛物线对称轴上找一点P，使的值最小，求点P的坐标； (4)点M为x轴上一