26.2 实际问题与反比例函数 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 一、单选题 1．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是(  ) A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．不成函数关系 2．已知矩形的面积为 ，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（    ） A．    B．  C．    D．     3．当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（    ） A．当压力，受力面积为时，物体所受压强为 B．图像位于第一、三象限 C．压强随受力面积的增大而减小 D．图像不可能与坐标轴相交 4．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(       ) A． B． C． D． 5．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（　　） A． B．当时， C．当时， D．当时， 6．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 8．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 9．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　） A．25 B．18 C．9 D．9 二、填空题 10．因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为 11．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．y关于x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ； 12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则当气体的体积为时，气压是 ．    13．如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝ ． 14．如图已知反比例函数y=（x＞0）图象上两点A（1，3）B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=（x＞0）图象上另一点，存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，则点Q的坐标 . 15．如图，函数的图象经过点A，B，点B的坐标为（1，1），过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC，若AD∥BC，则线段BC的长度为 . 三、问答题 16．某宾馆客房有60个房间供游客居住．旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲．具体数据如下表： 每个房间的定价x（元） 200 240 250 300 每天入住的房间数y（间） 60 50 48 40 （1）请你认真分析表中数据，求出能表示其交化规律的函数表达式． （2）对有游客入住的房间．宾馆需对每个房间每天支出15元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，当每天入住的房间数为30时，求宾馆每天的总利润． 17．山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过