精品解析：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）

永川中学校高2023级半期复习卷（一） 一、单选题 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（ ） A. a，b，c中至少有1个大于1 B. a，b，c都小于1 C a，b，c不大于1 D. 或或 3. 若，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 6. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上是单调函数，则的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题 9. 成人心率正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（ ） A. 服了药物后心率会马上恢复正常 B. 服药后初期药物起效速度会加快 C. 所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期） D. 一天需服用该药1至2次 10. 若函数为上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有，则的值可能为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若幂函数的图象经过点，则解析式为 B. 若函数，则在区间上单调递减 C. 幂函数始终经过点和 D. 若幂函数图像关于轴对称，则 12. 已知是定义域为R的函数，为奇函数，为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为关于对称 C 关于点对称 D. 三、填空题 13. 设集合，若是的子集，我们把中所有元素的和称为的容量（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.则的所有奇子集有个______. 14. 对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________. 15. 若定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则满足的x的取值范围为______． 16. 已知函数，若是幂函数，且是奇函数，试写出一个符合条件的函数______________. 四、解答题 17. 已知集合或，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，且，求实数m的取值范围． 18. 已知命题：“，使得”为真命题． （1）求实数m的取值的集合A； （2）设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知二次函数满足，且. （1）求解析式； （2）解关于不等式. 20. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）证明在上为增函数； （3）解不等式． 21. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）. （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且． （1）判断的奇偶性； （2）判断的单调性，求在区间上的最大值； （3）是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永川中学校高2023级半期复习卷（一） 一、单选题 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的运算法则计算． 【详解】由已知， ，． 故选：C． 2. 已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”否定形式的是（ ） A. a，b，c中至少有1个大于1 B. a，b，c都小于1 C. a，b，c不大于1 D. 或或 【答案】D 【解析】 【分析】命题的否定形式. 【详解】“a，b，c都不小于1”的否定形式为至少有一个小于1， 即“或或”， 故选：D. 3. 若，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不