4.2 直线、射线、线段 随堂训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，两地间修建弯河道与修建直的河道桥相比，增加了河道桥的长度，其中蕴含的数学道理是（    ）      A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 2．下列说法中正确的是（    ） A．两点之间直线最短 B．过一点可以作无数条直线 C．过一点只能作一条直线 D．点C为直线的中点 3．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　） A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC 4．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ） A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5．已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段的长度为（    ） A．1 B．1或9 C．2或8 D．9 6．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则的长等于（    ）．    A． B． C． D． 7．如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表: 楼号 A B C D E 大桶水/桶 38 55 50 72 85 他计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点，若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则可以选择的地点应在(　　). A．B楼 B．C楼 C．D楼 D．E楼 8．在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（   ） A．   B．   C．   D．   10．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有 条线段．    12．如图，一根长的木棒，木棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，则利用这把尺子能量出 个长度． 13．如图，是线段上一点，是线段的中点，，，则线段的长是 ． 14．已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为 ． 15．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是 ． 16．如图所示，从A地到B地有①②③三条路可走，每条路长分别为l，m，n，则l，m，n的大小关系为 ． 三、问答题 17．如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座桥，桥修在什么位置可以使两村到桥的距离之和最短？保留作图痕迹并说明理由． 18．如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求： （1）的长； （2）的值． 19．已知线段，点位置如图所示． (1)画射线，请用圆规在射线上截取，，点位于点的右侧（保留作图痕迹，不写作法）． (2)在（1）所作图形中，若分别为、的中点，在图形中标出点的位置，再求出当，时，线段的长． 20．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________； (2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； (3)求当t为何值时，； (4)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$