第五章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．x+4＞2 B． C．x﹣3＝y+5 D． 2．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．-10 B．-2 C． D． 3．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．将方程2x-3=1+x移项，得（　　） A．2x+x=1-3 B．2x+x=1+3 C．2x-x=1-3 D．2x-x=1+3 5．下列方程移项、系数化为1正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 6．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（　　） A． ＝1 B． ＝1 C． ＝1 D． ＝1 8．文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（　　） A．25 % B．20 % C．15 % D．10 % 二、填空题 9．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是　 　． 10．方程 的解是 　 　. 11．在解方程 的过程中，去分母变形后的方程是　 　. 12．某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是　 　. 13．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　 　题. 三、解答题 14．解下列方程： (1)； (2)． 15．已知方程的解也是关于的方程的解，求的值． 16．今年11月14日，“行孝仗义，柿柿如意”2020年第三届孝义柿子文化节在兑镇镇产树原村隆重开幕．柿子是孝义市地理标志农产品，开发柿子产业是转型跨越发展致富的新路．某食品公司现有新鲜柿子10000公斤，计划将一部分柿子加工成柿饼进行销售，剩余的一部新鲜柿子直接售卖．若每4公斤新鲜柿子，可生产1公斤柿饼，新鲜柿子的售价格为2元/公斤，柿饼的售价格为20元/公斤． 若该公司售完这批柿子（包括新鲜柿子和柿饼）后，销售的总金额为44000元．求该公司将多少公斤的新鲜柿子用来加工柿饼？多少公斤新鲜柿子直接销售？ 17．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件： （1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示） （2）求该工厂有多少工人生产A零件？ 18．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．1 10．3 11． 12． 13．14 14．(1) (2) 15．解：解方程， 去分母，得：12﹣2（x+1）=x+7， 去括号，得：12﹣2x﹣2=x+7， 移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣3， 化系数为1，得：x=1， ∵x=1也是方程的解， ∴，即6﹣（a﹣1）=0， 解得：a=7． 16．解：设该公司将x公斤的新鲜柿子加工柿饼，则有 公斤新鲜柿子直接售卖， 依题意，得 答：该公司将8000公斤的新鲜柿子用来加工柿饼，2000公斤新鲜柿子直接销售． 17．（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，共生产A零件18x个，则有（28-x）名工人生产B零件，共生产B零件12（28-x）个； 答：每天生产A零件18x个，生产B零件12（28-x）个 （2）解：根据题意得2×18x=12（28-x）， 解得x=7， 答：该工厂有7名工人生产A零件． 18．（1）解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成. 根据题意，得. 解得. ∴（万元）. 答：甲