4.3.3 余角和补角 巩固练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．已知，则∠A的补角度数是（    ） A．35° B．65° C．145° D．155° 2．有两个角，它们的比为，它们的差为，则这两个角的关系是（ ） A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．以上答案都不对 3．已知，则下列四个角中的余角是（    ） A．B．C．D． 4．已知，互补，那么与之间的关系是（    ） A．和为45° B．差为45° C．互余 D．差为90° 5．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（   ） A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACF C．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF 7．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（    ） A．与相等 B．与互余 C．与互余 D．与互余 8．下列描述正确的是（    ）． A．互补的两个角一定有公共顶点或公共边 B．任意两个直角都互补 C．若，则，，互补 D．任何角都有余角 9．如图，下列说法中错误的是（    ）． A．方向是北偏东20 B．方向是北偏西15 C．方向是南偏西30 D．方向是东南方向 二、填空题 10．一个角为56°34′,则它的补角的大小为 ． 11．已知∠α＝30°30′，则∠α的余角是 度． 12．在同一平面内，，与互余，则为 ． 13．如图，点、、在一条直线上，且，是的角平分线，则 度． 14．如图，直线和相交于O，平分，，则的度数为 ．    15．如图，，分别交，于点P，F，过点P作，则图中与互余的角有 个．    三、问答题 16．一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°． （1）这个锐角的余角为_________度（用含x的式子表示）； （2）求这个锐角的度数． 17．如图，点O是直线上一点，平分，在直线另一侧以O为顶点作．    (1)若，那么__________﹔与的关系是__________； (2)与有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由． 18．直线与相交于点，平分于． (1)图中与互余的角是________． (2)求的度数． 19．如图1，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分． (1)若，则的度数为______； (2)若，则的度数为______；（用含的式子表示） (3)结合（1）和（2），请直接写出和之间满足什么样的数量关系？ (4)若将直角三角形绕点旋转到如图2所示的位置，射线仍平分，试问和之间的数量关系是否发生变化？请（请必须利用说明理由）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$