第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n，那么a、b必须符合的条件是（　　） A．a=-b B．-a=b C．a=b D．a、b可以是任意有理数或整式 4．方程 的解为x=－5，则k为（　　） A．2 B．1 C．0 D．－1 5．由 可以得到用 表示 的式子为（　　） A． B． C． D． 6．若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．将方程 ﹣ =2进行变形，结果正确的是（　　） A． ﹣ =2 B． ﹣ =20 C． ﹣ =20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2 8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果颗，则可得方程为（　　） A． B． C． D． 9．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A． B． C． D． 10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．36 二、填空题 11．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为　 　 12．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元． 13．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　 　元． 14．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　 　秒时线段PQ的长为5厘米． 15．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润.由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加.茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为　 　元 三、计算题 16． 解下列方程 （1）4x﹣2 = 2x ＋4; （2）x+ 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？ 19．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由. 20．当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？ 21．某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷收入 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 应该怎样安排这三种农作物的种植才能使所有职工都有工作，而且收入的最大？ 22．如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动. （1）数轴上点表示的数是； （2）运动1秒时，点表示的数是； （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点同时出发.求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？相遇时对应的有理数是多少？ ②当点运动多