2023—2024学年北师大版数学九年级上册第三次数学月考模拟试卷

北师大版九年级上学期数学第三次数学月考模拟试卷 满分：150分 时间：100分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）： 1.若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=1-x1x2,则m的值为 （　　） A.-1或2 B.1或-2 C.-2 D.1 2.如图,是一个空心圆柱体,它的左视图是 （　　） 3.点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,则y1,y2的大小关系是 （　　） A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定 4．在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（　　） A．3   B．4   C．6     D．9 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， D是斜边AB上的中点，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 6. 我国的股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了前一天股价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了前一天股价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，随后两天时间又跌回到涨停前的股价，若这两天此股票的股价平均降幅为，则满足的方程是（  ） A．   B．    C．   D．  7.如图,已知点A在反比例函数y=上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为 （　　） A.y= B.y= C.y= D.y=- 8.(重庆中考)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为 （　　） A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶1 9. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ） A. B. C. D. 10.如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F点在AB上，连结AE，则的值为( ) A. B. C. D. 2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若反比例函数y=的图象经过点(-1,2),则k的值是 　.  12. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为、，若，则m的值为 . 13. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a, a)。如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 . 14.如图,已知反比例函数y=(k>0)的图象经过Rt△OAB的斜边OB的中点C,且与直角边AB相交于点D,若点B的坐标为(4,6),则△BOD的面积为 　.  三、解答题（一）（本题共4小题，每小题8分，共32分）： 15.计算： （1） 2sin 30 20180 （2） tan 60 3 1 16.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,已知AB=5 m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3 m. (1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF; (2)在测量AB的影子长时,同时测量出EF=6 m,计算DE的长. 17.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC=20千米，∠A=30°，∠B=45°． （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（3分） （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） （4分）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 18.一般情况下,中学生完成数学家庭作业时,注意力指数随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC为线段,CD为双曲线的一部分). (1)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式; (2)若学生的注意力指数不低于40为高效时间,根据图中信息,求出一般情况下,完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟? 四、 解答题（二）（本题共2小题，每小题10分，共20分）： 19.（10分）如图，小军、小华、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD． （1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示） （3）若小军的身高为1.8m，他的影长AB为