14.3 因式分解 强化训练-2023-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．多项式的公因式是（      ） A． B． C． D． 2．把代数式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2﹣y2 B．a2-2ab+4b2 C．4m2-m+ D．-9+6y-y2 4．已知的三边a、b、c满足，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．下列各式变形中，是因式分解的是（  ） A． B． C． D． 6．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　） A．x2+2x B．x2﹣4 C．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16 D．x3+3x2﹣4x 7．课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（    ） 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（    ） A．56 B．60 C．62 D．88 9．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 11．分解因式： ． 12．多项式的公因式是 ； 13．已知 ，，则 ． 14．关于，的方程的整数解有 组． 15．已知ab＝4，a﹣b＝﹣5，则的值为 ． 16．若，且，则代数式的值为 ． 17．对于任意一个三位自然数，若十位数字等于百位数字与个位数字的和减，我们称这个三位数为“减数”．例如：，．最大的“减数”是 ，三位数是“减数”，记，，若能被整除，则满足条件的M的最大值是 ． 三、问答题 18．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．已知△ABC的三边为a，b，c． （1）说明代数式（a﹣c）2﹣b2的值一定小于0． （2）若满足a2+b2＝12a+8b﹣52，而c是△ABC最长边，求c的范围． 21．对于二次三项式不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式： 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式： (1) (2) (3)能否根据以上方法确定式子有最小（或最大）值，若能，请求出这个值. 22．观察下列等式，并回答有关问题： (1)填空：（________） (2)若为正整数，猜想因式分解的结果并说明理由； (3)利用（2）的结果比较与的大小． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$