第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下面计算正确的是（　　） A．2x2+2x2＝4x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．﹣x2•（﹣x）2＝x4 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6 2．下列各式的因式分解中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算b2·(－b3)的结果是（　　） A．－b6 B．－b5 C．b6 D．b5 4．a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（　　） A．a2b(a2-6a+9) B．a2b(a-3)(a+3) C．b(a2 -3)2 D．a2b(a-3)2 5．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 6．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　） A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-6 7．对多项式 因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． ) 8．下列计算结果正确的是（　　） A．(a+1)2=a2+1 B．(a+2)(a+3)=a2+6 C．(a+1)(a-1)=a2-1 D．(-a-1)(a+1)=a2-1 9．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（　　） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 10．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．分解因式： 　 　 12．已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 　 　． 13．若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为　 　 14．若 ，则x=　 　． 15．已知 时， ．请你根据这个结论直接填空： （1）　 　； （2）若 ，则 　 　． 三、解答题 16．化简: （1）(-2ab)(3a2-2ab-4b2); （2）3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x. 17．已知，，求的值． 18．设 的整数部分为x，小数部分为y，求（x+y）（x﹣y）的值． 19．已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 20．证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数，并且等于这两个数的和的两倍． 21．已知 是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解. 22．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：　 　． （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$