4.3 角 同步练习-2023——2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（　　） A．B．C．D． 2．下列换算中，错误的是（　　） A．47.28°=47°16'48” B．83.5°= 83°50' C．16°5'24"=16.09° D．0.25°= 900” 3．已知，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知∠AOB=75°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=48°，则∠BOC的度数为（　　） A．123° B．123°或27° C．23°或27° D．27° 5．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD=∠CBD，如果∠ABC= 80°，则∠ABD=（　　） A．()° B．20° C．60° D．()° 6．已知，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 7．北京大兴国际机场采用“三纵一横"全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 8．如图，∠1=35°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2等于（　　） A．125° B．115° C．105° D．95° 二、填空题 9．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度. 10．若∠1= =75°，则∠1的补角的大小为　 　. 11．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的　 　方向． 12．若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于　 　. 13．小红从O点出发向北偏西 32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西 54°方向走到B点，则∠AOB 的度数是　 　. 三、解答题 14．如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数． 15．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 16．如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC． （1）求∠MOD的度数； （2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数． 17．如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由. 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．130 10．105° 11．南偏西40°（或西偏南50°） 12．57° 42′ 13．94° 14．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．解：是直线上一点，， . 平分， . ， . 16．解：（1）∵∠BOC＝100°，∠COD＝90°， ∴∠BOC+∠COD＝100°+90°＝190°， ∵∠AOB＝180°， ∴∠AOD＝10°，∠AOC＝180°﹣100°＝80°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOM＝∠AOC＝40°， ∴∠MOD＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°； （2）∵∠BOP与∠AOM互余， ∴∠BOP+∠AOM＝90° ∵∠AOB＝180°， ∴∠MOP＝180°﹣90°＝90°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠COM＝∠AOC＝40°， ∴∠COP＝∠MOP﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°． 17．（1）解：∵，， ∴ ∵平分， ∴ ∵ ∴ （2）解：15° （3）解：猜想： 理由如下： ∵， ∴ ∵平分 ∴=90°－ ∵ ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$