第24章 圆 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 单元检测 一、单选题 1．如图，已知、是的两条直径，，那么（　　） A．62° B．56° C．42° D．28° 2．如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=3 ，则 的长为（　　） A． π B． π C． π D．π 3．如图，AB是 的直径，PA与 相切于点A， 交 于点C．若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，，.以点A为圆心，为半径作，向菱形内部作，使，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 6．如图，中，AB边是圆O的直径，BC与圆O交于点D，且D是BC的中点，，点E在圆O上，则的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（　　） A．76° B．38° C．30° D．26° 8．下列命题①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则 =a；③ 的平方根是 ④各边都相等的多边形是正多边形，其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD等于（　　） A．2 B．1 C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．圆心角是120°的扇形，弧长为6π，则这个扇形的面积为　 　. 12．如图， 是圆O的直径， 是圆O的切线.若 ，则 的度数为　 　. 13．如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC＝124°，则∠A＝　 　. 14．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹为120°，AB长为25cm，则纸扇外边缘弧BC长为　 　cm. 15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有　 　． 三、解答题 16．如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC.求证：AB＝CD. 17．已知排水管的截面为如图所示的 半径为13dm，圆心 到水面的距离是5dm，求水面宽. 18．如图，平面直角坐标系中，以点A（2， ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E． （1）求证：AE=CE． （2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径． 20．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）求证：AC=CD； （2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长． 21．如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长． 22．如图所示，在中，AD，BC相交于点E，OE平分. （1）求证：. （2）如果的半径为，求AD的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$