15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．已知关于的分式方程无解，则的值为 （　 　） A． B． C． D． 2．若x取任意不为-1的值时，分式与的值始终相等，则m的值是(      ) A． B．-3 C．1 D．3 3．在方程：①，②，③，④，是分式方程的有（     ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 4．解分式方程时，去分母这一步方程两边不能同时乘以（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程产生增根，则m是（    ） A． B．1 C． D．2 6．若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．现装配30台机器，在装好6台后，采用了新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，设原来每天装配机器的台数为x台，下面所列的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 8．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 9．现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第一周将第一批口罩数量按照1：3：4的比例分发给、、三个小区且全部分完．第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给小区，则小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9.若、小区两周收到的口罩数量之比为3：4，则小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为（　　） A．8：41 B．9：43 C．8：43 D．9：41 二、填空题 10．方程的解是 ． 11．若分式方程-2=  的解为非负数，则m的取值范围是 ． 12．若m为常数，当m为 时，方程有解． 13．若关于x的分式方程﹣=0无解，则k= ． 14．对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 ． 15．（1）当 时，关于的方程有增根； （2）若，则的立方根为 ． 16．小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程是 三、问答题 17．解分式方程： (1) (2)． 18．若关于x的方程： (1)有增根，求a的值； (2)无解，求a的值． 19．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 20．2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．(请用两种设元法解决问题) 21．重庆一中渝北校区为奖励“我的中国梦”寒假系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍. （1）求A种文具的单价； （2）根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购买A，B两种文具各多少件时，所用经费最少？最少经费为多少元？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$