24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是(      ) A．2- B．-1 C．2- D． 2．如图为的内切圆，点D，E分别为边上的点，且为的切线分别交于D、E两点，若的周长与的周长的差等于12，则的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 3．下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤E、F是∠AOB的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内； A．1个 B．2个 C．4个 D．5个 4．如图，的直径，C为弧的三等分点(靠近点A)，P是上的一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为（   ）    A． B． C． D． 5．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 6．已知方程x2－7x＋12＝0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆的直径为（） A．2.5 B．6 C．5 D． 7．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（　　） A．5m B．4m C．3m D．2m 8．如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　） A．46° B．53° C．74° D．106° 9．已知的半径为2，点P到圆心O的距离为3，则点P在（    ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定 10．已知为锐角三角形，经过点，，且与边，分别相交于点，．若的半径与的外接圆的半径相等，则一定经过的（ ） A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 二、填空题 11．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O1O2＝4cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为 ． 12．如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC= ． 13．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的度数为 °． 14．如图，切于点A，连接交于点D，点C为上一点，，则的度数为 ． 15．已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是 ． 三、解答题 16．如图所示，是的直径，与相切于点，与的延长线交于点. （1）求证：； （2）若，，求的半径. 17．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径作⊙O，⊙O与BC相切于点E，连结AE，过点C作CG⊥AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB于点P． (1)求证：∠BED=∠EAD； (2)求证：CE=EP； (3)连接PF，若CG=8，PG=6，求四边形CFPE的面积． 18．如图1，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=12，点P为对角线AC上一点. (1)连接PB、PD，求证：PB=PD； (2)如图2，点Q为AD中点，以P为圆心，PQ长为半径作圆， ①当⊙P与AD相切时，判断⊙P与AB的位置关系并说明理由(利用图1画出草图)； ②当⊙P经过菱形ABCD的某顶点时，求CP的长. 19．如图，是的弦，交于点，点是弦下方上一点，连接与交于点，点是延长线上一点，且，连接、. （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的长. 20．如图，在中，，，用直尺和圆规画出的外接圆，并求的外接圆的直径． 21．如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在轴的正半轴上，，点A的坐标为. (1)求D点的坐标. (2)求直线AC的函数关系式. (3)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒.求为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ 学科网（北京）股份有限公司 $$