4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 一、单选题 1．时钟的时针和分针垂直的时刻（   　）． A．12:15 B．3:00 C．3:30 D．11:45 2．下列说法中，正确的有（    ） ①射线和射线是同一条射线；②若，则点B为线段的中点；③同角的补角相等；④点C在线段上，M，N分别是线段的中点．若，则线段 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列说法中错误的是（　　） A．OA方向是北偏东60° B．OB方向是北偏西15° C．OC方向是南偏西65° D．OD方向是东南方向 4．下列说法正确的是（　　） A．2不是单项式 B．射线与射线是同一条射线 C．锐角的补角比它的余角大 D．3.657精确到十分位是3.66 5．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（   ） A．50° B．20° C．20°或50° D．不能确定 6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠AOD＝75°，则∠BOD＝（    ） A．35° B．25° C．20° D．15° 7．小刚将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，，那么（    ） A．45° B．35° C．25° D．15° 8．如果一个角是30°，那么这个角的余角是(　　) A．150° B．40° C．50° D．60° 9．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（　　） A．122° B．132° C．128° D．138° 10．如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是（   ） A．北偏西30° B．北偏西50° C．北偏西60° D．西偏北60° 二、填空题 11．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ． 12．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为 ． 13．一个角的余角是，那么这个角的补角是 ． 14．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度． 15．在同一平面内，，与互余，则为 ． 三、解答题 16．（1）如图1，为直角，，且OM平分，ON平分，求的度数． （2）如图2，，，且OM平分，ON平分．直接写出的度数．    解：（1）因为，，所以______°； 因为，OM平分，所以∠____________°； 因为，ON平分，所以∠____________°； 所以______°； （2）______°． 17．学习了角的大小比较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较C、D为一个量角器在上方边缘上的两个动点，连接、． (1)当C，D两点运动到如图1所示的位置时，请你直接由量角器读出______，______； (2)若从出发以每秒的速度向终边运动，同时从出发，以每秒的速度向终边运动，运动时间为t，当时，运动时间t是多少？ (3)如图2，过点O作的垂线与量角器的边缘交于点E，若，是的平分线，从出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，与的数量关系． 18．你知道下面哪些角互为余角吗，互为补角吗？ 19．如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE＝27°，求∠ABC的度数． 20．如图，，表示笔直的海岸边的两个观测点，从地发现它的北偏东方向有一艘船，同时，从地发现这艘船在它的北偏东方向. （1）在图中画出这艘船的位置，并用点表示； （2）若此图的比例尺为1：100000，请你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线的实际距离（精确到1千米）. 21．“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1－12均匀分布，分针60分钟转动一周是，时针60分钟移动一周的是，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转度． 课题学习：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，，时针转动的角度，，．三点二十分时，时针与分针所成角度是． 问题解决： (1)三点三十分时，时针与分针所成角度是_______°，三点四十分时，时针与分针所成角度是_______°； (2)一点钟时，时针与分针所成角度，在一点钟到两点钟之间，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出具体的时刻； (3)如图2，当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图，六点整就是一个美妙时刻，时针、分钟继续转动，下一个美