4.3.2 角的比较与运算 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，若，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在下列说法中，正确的是（    ） A．比较角的大小就是比较角的度数大小 B．从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 C．若，则OC是∠AOB的平分线 D．用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 5．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为(　　) A．135° B．140° C．152° D．45° 7．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是(　　) A．90° B．115° C．120° D．135° 8．如图，∠AOD－∠AOC等于(　　) A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD 9．将31.62°化成度分秒表示，结果是(      ) ． A． B． C． D． 10．将一副三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，若，则的度数为 ． 12． ． 13．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则 ． 14．钟面上8:45时，时针和分针形成的角度为 ． 15．计算： ． 三、解答题 16．如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求，的度数； （2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数； （3）过点作射线，若，求的度数． 17．王老师到市场去买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°．如图所示，第二天王老师就给同学们出了两个问题： （1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ （2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？ 18．已知：如图，点、、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为秒秒． （1）则______度，______度用含的代数式表示； （2）在运动过程中，当达到时，求的值； （3）在旋转过程中是否存在这样的，使得，如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 19．如图，直线 AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF是OE的反向延长线． (1)求∠1，∠2，∠3 的度数； (2)判断 OF 是否平分∠AOD，并说明理由． 20．如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于且大于）．    (1)若， ______， ______； (2)的值是否随着的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由； (3)在（1）的条件下，将绕点O以每秒的速度顺时针旋转得到（，的对应边分别是，），若旋转时间为t秒（），当时，求出t的值． 21．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°． （1）如图1，求∠AOB的度数； （2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE； （3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE∠AOC时，求∠MOF的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$