14.2.2完全平方公式 课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 乘法公式 ---完全平方公式 第14章 整式乘除与因式分解 复习旧知,引发思考 探究新知，认识公式 完全平方公式： 几何解释: a a b b = + + + a2 ab ab b2 （a+b)2= a2+2ab+b2 和的完全平方公式： 探究新知，认识公式 a2 −ab −ab = a2−2ab+b2 . = (a−b)2 a−b a−b a a ab ab b b (a−b)2 几何解释: （a-b)2= . a2-2ab+b2 差的完全平方公式： b2 +b2 探究新知，认识公式 快来砸金蛋啦 运用新知 6 (a+b)2=a2 +b2 此计算错在哪里？请改正 1 2.(a-b)2=a2-ab+b2 此计算错在哪里？请改正 2 3. (x -y)2=x2+2xy+y2 此计算正确吗？若错误请改正. 3 4 5.运用完全平方公式计算： (y-5)2 5 4.运用完全平方公式计算： (x+6)2 运用新知 例1 运用完全平方公式计算： 解: (4m+n)2= =16m2 (1)(4m+n)2； (a + b)2= a2 + 2 ab + b2 (4m)2 +2•(4m) •n +n2 +8mn +n2； 运用新知 (a - b)2 = a2 - 2 ab + b2 y2 =y2 -y + 解： = + -2•y• (2) 运用新知 牛刀小试 练习：运用完全平方公式计算： 【例2】运用完全平方公式计算: (1) 1022; (2) 992. 运用新知 知识的升华 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么? 知识的升华 你来试试看： 通过本课时的学习，需要我们掌握： 完全平方公式: 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. 特别地： (-a-b) 2= (a+b) 2 (b-a)2= (a-b)2 课堂小结 Thank you! 谢谢同学们的努力！ $$