高一数学期末押题卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

高一数学期末押题卷01 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 测试范围：必修一全部内容 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合U＝{x∈N|0＜x＜8}，A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，则下列结论错误的是（　　） A．∁UB＝{1，2，7} B．集合U有7个元素 C．A∩B＝{3} D．A∪B＝{1，2，3，4，5，6} 2．（5分）设3a＝5b＝m，且，则m＝（　　） A． B． C．或 D．15 3．（5分）假定现在时间是12时整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则t＝（　　） A． B． C． D． 4．（5分）用二分法研究函数f（x）＝x2+3x﹣1的零点时，第一次经过计算发现f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点∈（0，0.5），则第二次还需计算函数值（　　） A．f（1） B．f（﹣0.5） C．f（0.25） D．f（0.125） 5．（5分）下列不等式中正确的是（　　） A．a+≥4 B．x2+≥2 C．≥ D．a2+b2≥4ab 6．（5分）已知函数f（x）＝cosπx（0＜x＜2），若a≠b，且f（a）＝f（b），则的最小值为（　　） A． B．9 C．18 D．36 7．（5分）已知，若对任意的x1，x2∈（1，2），都有（x1≠x2），则实数b的取值范围为（　　） A．b≥2 B．b≤2 C．b≥8 D．b≤8 8．（5分）已知函数f（x）＝3sin2x+mcos2x，若对任意的，恒成立，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）下列表达式正确的是（　　） A．若，则 B．在锐角△ABC中，sinA＞cosB恒成立 C． D．∀α，，sin2α+cos2β＜sinα+cosβ （多选）10．（5分）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）可能是奇函数 B．f（x）可能是偶函数 C．f（x）+f（﹣x）是偶函数 D．f（x）﹣f（﹣x）是减函数 （多选）11．（5分）函数（0＜ω＜1）的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到y＝g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的最小正周期为2π B．方程在[0，2π]上有5个根 C．函数y＝g（x）sinx的图象关于直线对称 D．函数在上单调递减 （多选）12．（5分）已知正实数a，b满足a＞0，b＞0，且a+b＝1，则下列不等式成立的有（　　） A． B．a2+b2＜1 C． D．最小值为2 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）函数f（x）＝ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象都过定点P，且点P在角θ的终边上，则tanθ＝　 　． 14．（5分）已知2cos2x﹣sin2x＝Asin（ωx+φ）+b（A＜0），则A＝　 　，φ＝　 　． 15．（5分）已知函数的图象关于坐标原点对称，则ab＝　 　． 16．（5分）已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝k有且仅有3个不等的实数根，则实数k的取值范围为 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）设函数f（x）＝x2﹣x+m，且f（log2a）＝m，log2f（a）＝2，（a≠1）． （1）求a，m的值； （2）求f（log2x）的最小值及对应的x的值． 18．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+1满足f（2）＝1，且方程f（x）＝x+1有两个相等的实数根． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若g（x）是R上的奇函数，且x＞0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式； （3）若不等式f（x）≤t2+ct+3对一切实数t∈R，x∈R恒成立，求实数c的取值范围． 19．（12分）已知，． （Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 20．（12分）已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且． （1）求函数f（x）的解析式； （2）判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并用定义证明； （3）解关于x的不等式f（x﹣1）+f（x2）＜0． 21．（12分）为庆祝建国70周年，某高中准备设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面高与宽的比为a（a＜1），画的上下部分各留出5cm的空白，左右部分各留出8cm的空白． （1）当a＝时，该宣传画的高和宽分别为多少？ （2）如何确定画面的高与宽，使得宣传画所用纸张面积最小，并求出此时a的值． 22．（12分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）+