浙江省宁波市2023--2024学年九年级上学期数学期末模拟训练试卷

浙江省宁波市九年级上学期数学期末模拟训练试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则等于（    ） A． B． C． D． 2. 下列事件是必然事件的是（    ） A. 足球运动员在罚球区射门一次，射中 B. 从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇 C. 将实心铅球投入水中，下沉 D. 雨后见彩虹，幸运 3 . 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 4． 已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数的最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E， 若，则的长为（    ） A． B．4 C． D．6 7. 小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击》 《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》 这五个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名， 然后背面向上，洗匀后随机抽取两张， 则小明抽中《志愿军一：雄兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概率是（    ）            A． B． C． D． 8. 如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口有一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙， 隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．整个隔离区塑料膜总长为， 如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长． 小明认为：隔离区的最大面积为；小亮认为：隔离区的面积可能为，则（    ） A 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 两人均正确 D. 两人均错误 9. 如图，的半径为8，内接于，于点D，F为弦的中点， 连接，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10. 如图，一段抛物线，记为，它与轴交于点，； 将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点， 如此进行下去，若是其中某段抛物线上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题 11. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别． 随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________ 12 .如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米， 则旗杆的高度是 米． 13． 如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度． 他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处， 又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为 米． （结果精确到1米，参考数据）    14 .如图，C，D分别是反比例函数图象上的点， 且轴，过C，D两点分别作x轴的垂线段，垂足分别为B，A两点，连接，交于点E， 若，则k的值为 ． 15 .刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”， 利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率，方法如图： 作正六边形ABCDEF内接于，取的中点G，与交于点H； 连接、；依次对剩余五段弧取中点可得一个圆内接正十二边形， 记正十二边形的面积为，正六边形的面积为，则______． 16. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①；②；③；④；⑤． 其中正确结论有 （填写所有正确结论的序号）． 3、 解答题 17. （1）计算：． （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标． 18 .小明参加某个“知书答理”竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关， 第一道单选题有3个选项（分别表示为A，B，C），第二道单选题有4个选项 （分别表示为a，b，c，d），这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用 （使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． (1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ． (2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，经过格点， 仅用无刻度的直尺在给定网格中画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，画出的中线． （2）在图2中，标出圆心，并画出的角平分线． （3）在图3中，画出的边上的