精品解析：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

永川中学高2023级10月月考 数学试题（高2023级） 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值是（ ） A. 1或或2 B. 1或2 C. D. 1或 3. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 设a，，且，则（ ） A B. C. D. 5. 设集合或，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数m的值不可能为（ ） A. B. C. D. 2 7. 设函数为一次函数，且，则（ ） A. 3或1 B. 1 C. 1或 D. 或1 8. 函数的定义域为，对于内的任意都有成立，则的值为 A. B. C. D. 以上答案均不正确 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列各组中M、P表示不同集合的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 和 B. 和 C. D. 和 11. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C D. 12. 下列不等式正确的有（ ） A. 若，则函数的最小值为2 B. 最小值等于4 C. 当 D. 函数最小值为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.） 13. 已知集合有且仅有两个子集，则实数__________. 14. 已知函数，则___________. 15. 已知集合，，若中恰有一个整数，则实数k取值范围为______． 16. 已知关于的不等式的解集为且，则_________，的最小值为_________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 18. （1）若，求的最大值，并求取得最大值时x的值； （2）求，在时的最小值，并求取得最小值时x的值. 19. 已知，. （1）若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知二次函数满足，且： （1）求的解析式； （2）若时，函数图象恒在图象的上方，求实数的取值范围． 21. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 22. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永川中学高2023级10月月考 数学试题（高2023级） 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有量词的否定方法进行求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 2. 若，则的值是（ ） A. 1或或2 B. 1或2 C. D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】根据得到或，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可. 【详解】因为，所以①或②， 由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去， 符合题意，此时，由②得，符合题意，此时， 故选：C. 3. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先找到命题成立的等价条件，再分析充分不必要条件. 【详解】等价于， ∴“”为真命题等价条件为， ∴命题“”是真命题的一个充分不必要条件，则a的取值范围是的真子集， 故选：A 4. 设a，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由，可得，A错；利用作差法判断B错；由，而，可得C错；利用基本不等式可得D正确． 【详解】，，故A错； ，，即，可得，，故B错； ，，而，则，故C错； ，，，等号取不到，故D正确； 故选：D