4.3.3余角和补角 课后巩固 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 课后巩固 一、单选题 1．如图，已知点O在直线 AB上，，则的余角是(     ) A． B． C． D． 2．∠1＝65°，那么它的补角等于（    ） A．115° B．25° C．205° D．35° 3．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 4．已知∠a＝30°，则∠a的余角的度数为（　　） A．60° B．90° C．150° D．180° 5．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④．其中表示的余角的式子有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①② D．①③④ 6．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（    ） A．同角的余角相等； B．同角的补角相等； C．等角的余角相等； D．等角的补角相等． 二、填空题 7．如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为 度． 8．如图，点在直线上，于，平分，平分，则的度数为 ． 9．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ． 10．（1）若，，则 ，理由是 ． （2）若与互补，，且则 ，理由是 ． 11．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则 . 12．如图，长方形中，点、分别在边、上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕，将对折，点落在直线上的点处，得折痕，点在上，，，则为 度．    三、解答题 13．如图，，，三点在同一条直线上，． （1）写出图中的补角是______，的余角是______； （2）如果平分，，求的度数． 14．如图，在直线上取一点，在同侧引射线，，，使和互余，射线和分别平分∠COE和∠BOE， 求证：． 15．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC， 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 16．如图，已知点为直线上一点，，，平分．      (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 17．如图，点O是直线上一点，射线分别是、的平分线．    (1)若，求的度数； (2)与互为余角吗？请说明理由． 18．以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角角板的直角顶点放在O处，即． （1）如上图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______； （2）如上图2，将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置， ①若恰好平分，则_______； ②若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系； （3）将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$